Quadratische Konvergenz

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Quadratische Konvergenz
Meine Frage:
Hallo zusammen. Ich hoffe jmd. kann mir bei einer Aufgabe helfen. Es handelt sich um eine Konvergenzaufgabe und leider fehlt mir jegliche Idee wie man so welche Konvergenzaufgaben zeigt.

Gegebe sei eine invertiere Matrix
. Zeigen Sie, dass dann die Iterationsvorschrift für eine beliebige Startmatrix ,welche erfüllt quadratisch gegen die Inverse von A konvergiert.Dabei ist eine beliebige, von einer Vektornorm induzierte Matrixnorm.

Meine Ideen:
Def aus der Vl Sei xk eine konvergente Folge im R^n, x*=lim xk mit k->oo.
Dann hat die Folge Konvergenzordnung p>=1 falls ein ko aus N ex.s.d für alle k>=ko mit einem C aus den reellen Zahlen, dass im Fall p=1 kleiner 1 sein soll.

Ich wäre echt dankbar für jeden Tipp.
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