Aus zwei Geraden eine Ebene bilden |
| 18.06.2015, 14:52 | garfield91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Aus zwei Geraden eine Ebene bilden ich habe eine Frage bezüglich zweier Geraden, die eine Ebene bilden sollen. G1 : G2 : Der Schnittpunkt müsste S( -6 / -2 / 10) sein. Meine Idee war jetzt,den Schnittpunkt als Ebenenursprung zu nehmen und die beiden Richtungsvektoren so zu übernehmen. E : Wäre das so korrekt oder müsste ich an den Spannvektoren was verändern? Vielen Dank schonmal, Markus |
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| 18.06.2015, 15:13 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist korrekt so |
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| 18.06.2015, 15:20 | garfield91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank! 
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| 18.06.2015, 22:21 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man könnte ergänzend auch noch erwähnen, dass es für eine Ebene in Parameterform ja stets genügt, wenn man 3 Punkte dieser Ebene kennt (welche natürlich nicht auf einer Geraden liegen dürfen). Demnach braucht man ebenso bei einer Ebene durch zwei sich schneidende Geraden, einfach 3 entsprechende Punkte (z.B. zwei auf g1 und einen auf g2) und somit nicht zwingend den Schnittpunkt. Am einfachsten ist es hier daher wohl - salopp formuliert - einfach die eine Gerade komplett abzuschreiben und als zweiten Richtungsvektor den Richtungsvektor der anderen Geraden zu nehmen. |
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| 21.06.2015, 23:57 | garfield91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Björn, ah,okay,danke, das klingt interessant. Also wäre die Aufgabe schon gelöst,wenn ich in dem Fall hier schreiben würde ? mfG, Markus |
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| 22.06.2015, 00:02 | wopi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein, denn dann müsstest du einfach voraussetzen, dass sich die Geraden überhaupt schneiden! |
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| 22.06.2015, 00:04 | garfield91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also könnte man überprüfen, ob die Richtungsvektoren vielfache voneinander sind und wenn das ausgeschlossen ist, dann dürfte man das so machen? Angenommen hier: 8 = 4r 3 = 5r -5 = -13r |
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| 22.06.2015, 00:13 | wopi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein die Geraden könnten windschief sein! Du musst zuerst überprüfen, ob sie sich überhaupt schneiden. Sonst gibt es keine Ebene, in der beide Geraden liegen. |
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| 22.06.2015, 01:02 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es kommt halt auf die exakte Aufgabenstellung an. Wenn da steht "Bilde eine Ebenengleichung aus den beiden sich schneidenden Geraden", dann ja. Wenn da steht "Bilde eine Ebenengleichung aus den beiden folgenden Geraden", dann impliziert diese Formulierung, dass es eine solche Ebene geben muss und damit auch, dass die beiden Geraden entweder parallel zueinander sein müssen oder sich schneiden und dann reicht es in der Tat aus, kurz zu argumentieren, dass Parallelität aufgrund der nicht parallelen Richtungsvektoren entfällt, wodurch... Wenn da steht "Bilde, falls möglich, eine Ebenengleichung aus den beiden folgenden Geraden", dann - aber auch nur dann ! - musst du erst noch die genaue Lage der beiden Geraden prüfen. |
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| 22.06.2015, 01:13 | wopi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich kann - und will - deiner Logik nicht widersprechen!
[Obwohl ich schon Korrektorenkonferenzen erlebt habe, die z.B. bei der Aufgabenstellung - Bestimme die Wendestelle der Funktion f - mit der einzigen Nullstelle von f'' nicht zufrieden sein wollten, obwohl doch die Aufgabenstellung die Existenz einer Wendestelle vorgab und sonst keine Stelle möglich war. Es musste der Vorzeichenwechsel überprüft werden. Aber die hielt ich schon damals für böse Menschen!] |
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