Näherungsverfahren |
| 18.06.2015, 18:43 | math111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Näherungsverfahren Stellen sie in diesem Zusammenhang ein Verfahren zur ,,Näherungsweise Bestimmung einer Nullstelle" vor, um die langfristige preisuntergrenze zu bestimmen. die Funktion lautet hoffe ihr könnt ihr mit tipps weiterhelfen Edit opi: Doppelte Latexklammern entfernt |
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| 18.06.2015, 20:45 | Luscinia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nabend, schau dir doch zum Beispiel mal das Newtonverfahren an. |
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| 18.06.2015, 20:45 | moody_ds | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was hast du denn bisher gemacht bzw. welche Verfahren zur näherungsweisen Berechnung von Nullstellen kennst du denn? |
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| 18.06.2015, 21:29 | math111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab das verfahren regula falsi angewendet doch es ist irgendwie ein falsches Ergebnis rausgekommen |
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| 18.06.2015, 21:54 | Luscinia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es kann sein, dass du ungünstige Startwerte gewählt hast. Welchen waren denn das? |
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| 18.06.2015, 21:58 | math111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Extrempunkt liegt ca. Bei 5 deshalb habe ich als startwert 4 genommen und als endwert 6 |
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| 18.06.2015, 22:01 | moody_ds | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie viele Iterationsschritte hast du gemacht und welche Startwerte hast du gewählt? Du musst uns da schon etwas mehr Informationen geben. Ich habe es mal nachgerechnet und muss sagen selbst mit einem sehr kleinen Intervall direkt um die Nullstelle waren 23 Iterationsschritte notwendig. Ich habe dann mal mit einem negativen und einem positiven Wert gerechnet und war nach 50 Schritten noch nicht am Ziel. Musst du das Verfahren anwenden oder könntest du dir auch das bereits vorgeschlagene Newton Verfahren mal anschauen? Als kleiner Tipp: Wähle beide Startwerte negativ! edit: Was hat denn der Extremwert mit deiner Nullstelle zu tun? 
Rechnest du per Hand oder mir Excel oder matlab o.Ä.? |
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| 18.06.2015, 22:06 | Luscinia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da haben wir das Problem. Die Funktion ist an beiden Stellen negativ, das kann garnicht klappen 
Tipp: Wähle 2 und 4. Edit: Mit einem Wert negativ und einem positiv kann man Probleme bekommen. Wenn man falsch wählt, konvergiert es dann ggf. garnicht, bzw. nicht gegen eine Nullstelle. |
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| 18.06.2015, 22:07 | math111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich muss ja die langfristige preisuntergrenze mit einem näherungsverfahren berechnen. und die preisuntergrenze ist keine nullstelle sondern ein extremwert |
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| 18.06.2015, 22:08 | Luscinia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach so, dann musst du aber zuerst die Ableitung bestimmen 
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| 18.06.2015, 22:10 | moody_ds | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hast du mal nachgerechnet? Ich komme da zu keinem Ergebnis bzw. wenn erst nach über 50 Schritten wie bereits geschrieben. Beide negativ geht deutlich schneller. math111 Den Extrempunkt bestimmst du aber durch das gleich null setzen der ersten Ableitung 
edit: Machst du hier weiter? Dann haben wir nicht doppelten Input 
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| 18.06.2015, 22:20 | Luscinia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sollte regula falsi nicht mindestens genauso schnell konvergieren, wie das Bisektionsverfahren? Und selbst da halbiert man doch in jedem Schritt das Intervall, hat also bei Startwert 2 und 4 nach k Schritten eine Genauigkeit der Nullstelle von . Da sind 50 Schritte doch arg viel oder nicht ?
Wenn du meinst gerne, ich kann mich aber auch zurückziehen, wenn du möchtest. Edit: Dein Avatar ist cool. |
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| 18.06.2015, 22:25 | math111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gibt es eine bessere methode als regula falsi an den extrempunkt näherungsweise ran zukommen? und wenn ich die funktion ableite und gleich null setze hab ich ja den exakten wert, doch ich brauche einen näherungswert |
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| 18.06.2015, 22:28 | Luscinia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jeder exakte Wert ist auch Näherungswert, eben ein sehr guter
Du kannst aber auch die Nullstelle der Ableitung hier nicht leicht explizit bestimmen, du brauchst das Näherungsverfahren auch, um die Nullstelle der Ableitung zu bekommen. |
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| 18.06.2015, 22:36 | moody_ds | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Luscinia Startwerte 2 und 4 Klick Startwerte -2 und -1 Klick Kam mir auch recht lang vor, aber man kann ja auch deutlich eher abbrechen, man sieht ja dass man ab dem 3. Schritt eigentlich auch schon am Ziel ist. @math111 Zusammenhang Funktion und Ableitung Klick Und damit verabschiede ich mich
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| 18.06.2015, 22:36 | math111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hast du denn vielleicht eine idde wie ich die aufgabe ansatzweise lösen könnte? dann würde ich mit deinem tipp weiter rechnen denn ich steh selber voll auf dem schlauch 
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| 19.06.2015, 00:54 | moody_ds | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da Luscinias Post nicht mehr vorhanden ist
mache ich mal kurz weiter.Du musst zunächst die Ableitung deiner Funktion bestimmen, f'(x). Dann lautet deine Bedinung für mögliche Extremstellen f'(x) = 0 Die Nullstellen kannst du dann über dein Regula Falsi Verfahren bestimmen. |
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