Permutationsmatrix transponiert

Neue Frage »

delfin21 Auf diesen Beitrag antworten »
Permutationsmatrix transponiert
Meine Frage:
Hallo, ich komme bei einem Beweis nicht weiter bzw. weiß nicht wie ich ihn sinnvoll aufschreiben kann.
Die Aufgabe ist:

Zeigen Sie, dass die Transponierte einer Permutationsmatrix P(sigma) e Mn,K wiederum einer PermutationsMatrix e Mn,K ist.

Meine Ideen:
Die transponierte der Pemutationsmatrix mal der Permutationsmatrix selbst ergeben wiederum die Einheitsmatrik. Das bedeutet ja, dass die Permutation sozusagen wieder "zurückgetaucht" wird und wir die wieder die Ausgangslage habe. Aber wie schreibe ich das jetzt mathematisch korrekt auf? Vielen Dank schon mal für eure Hiefe!!
Captain Kirk Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

wie habt ihr den begriff Permutationsmatrix definiert? Verwende das.
delfin21 Auf diesen Beitrag antworten »

"Eine Matrix der Form Pà = (eÃ(1),...,eÃ(n)) mit à ∈ Sn bezeichnet man als Permutationsmatrix. "

Wie kann ich hiermit weiter machen? Eine Permutationsmatrix hat ja in jeder Zeile eine eins und sonst nur nullen...

Das Inverse der Permutatiosmatrix ist also die Transponierte.. wie komme ich weiter?

Vielen Dank für die Hilfe!
Captain Kirk Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
"Eine Matrix der Form Pà = (eÃ(1),...,eÃ(n)) mit à ∈ Sn bezeichnet man als Permutationsmatrix. "

Bitte kein Copy-and-paste aus sonstwo und nutze bitte auch den Vorschaubutton unter dem Eingabefeld.

Zitat:
Wie kann ich hiermit weiter machen?

Zeige, dass die transponierte auch diese Form hat.

Zitat:
Das Inverse der Permutatiosmatrix ist also die Transponierte.

Ich sehe nicht wie das aus dem obigen folgern soll. Und ich sehe ich nicht was die Inverse mit der Aufgabe zu tun haben soll.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »