Kondition

28.06.2015, 12:34	ann-marie91	Auf diesen Beitrag antworten »
Kondition Hallo zusammen Gegeben sei die Matrix $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & -0.5 \\ 2 & -1.5 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ . Nun soll die Kondition von A berechnet werden. Es soll die Maximumsnorm verwendet werden. Die einzige Formel die ich aber kenne ist: $\begin{eqnarray} K = \\|A\\| \\|A^{-1}\\| \end{eqnarray}$ Das heißt, dass ich die Inverse hier konkret berechnen müsste. Gibt es eine Möglichkeit, an die Kondition heranzukommen ohne die Inverse? Also keine Schätzungen, sondern wirklich an den Wert? VG, Ann-Marie
28.06.2015, 13:32	Widderchen	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, die von dir genannte Formel gilt für reguläre bzw. invertierbare Matrizen. Und diese Matrix ist invertierbar. Warum bildest du nicht einfach die Inverse dieser 2x2-Matrix? Für 2x2-Matrizen gilt: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{pmatrix}^{-1} = \frac{1}{ad - bc} \begin{pmatrix} d & -b \\ -c & a \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ . Nun musst du noch die Normen beider Matrizen bilden und miteinander multiplizieren. Dann erhältst du die Kondition deiner Matrix. Ich hoffe, dieser Beitrag war hilfreich. Viele Grüße Widderchen

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