Matrix 1 |
| 29.06.2015, 02:35 | Christian94 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Matrix 1 ich hätte zunächst eine Allgemeine Frage zu Matrizen: Wenn man in eine Aufgabe ein Matrizenprodukt mit 3 Matrizen berechnen muss, Beispiel a*b*c ist das egal ob man (a*b)*c oder a*(b*c) rechnet? Da ja manch mal a*b geht aber nicht b*a ... das irritiert mich ein bisschen! und ich habe noch eine Aufgabe, bei der ich einfach nicht auf die Lösung komme... wäre nett wenn ihr mir meinen Fehler aufzeigen würdet, dass ich diesen auch verstehe 
mfg chris |
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| 29.06.2015, 02:43 | JesusChristus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Die Multiplikation von Matrizen ist assoziativ. Das heißt du darfst klammern wie du willst. Die Multiplikation von Matrizen ist jedoch nicht kommutativ. Das heißt du darfst Matrizen im allgemeinen nicht vertauschen und es ist Letzteres ist etwas ungewohnt und anders als mit den reellen Zahlen. Zu deiner Rechnung: Dir passiert im ersten Schritt direkt ein Fehler, weiter habe ich nicht kontrolliert. Du rechnest I+II, dabei verrechnest du dich in der zweiten Zeile im dritten Beitrag. Vorausgesetzt ich interpretiere deine Schrift richtig, rechnest du dort -1+2=-1 Das ist natürlich falsch. -1+2=1 Im nächsten Rechenschritt passiert dir auch ein Fehler, welchen ich gerade sehe. Dort rechnest du 2-2=4 Also nochmal von vorne. |
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| 29.06.2015, 03:15 | Christian94 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
vielen dank für die leicht verständliche Erklärung! im Anhang, ist die neue Version. Sieht schon wesentlich besser aus von den Zahlen! (leider nicht sonderlich Leserlich :-/) falls ich nochmal ne Frage habe, werd ich mich melden! vielen Dank! |
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| 29.06.2015, 03:37 | JesusChristus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Kannst du mir einmal das Gleichungssystem nennen, welches du lösen musst. Du scheinst in deiner neuen Version die Ausgangsmatrix nicht aufgeführt zu haben. Was mich etwas durcheinander gebracht hat. Also es geht dir ja um folgendes: Deine Ergebnisse x=4 y=-3 z=3 sollten richtig sein. Jedenfalls erhalte ich die selben Lösungen. Allgemeiner Tipp: Für mich als Korrektor dieses LGS war es teilweise schwer zu verstehen was du tust. Von dem zweiten auf den dritten Schritt hast du die dritte Zeile durch 3 geteilt. Das kannst du natürlich machen, aber bitte vermerke dies damit deine Rechnung nachvollziehbar bleibt. Ich habe dies nämlich erst bemerkt als ich deine Rechnung selbst mit Papier und Bleistift nachvollzogen habe. Es ist mir vorher nicht aufgefallen und ich habe mich gefragt warum du nun III-2II rechnen möchtest. Auch dies sollte ein Schreibfehler sein. Du meinst III-1/2II. Mache derartige Multiplikationen oder Divisionen nur im ganzzahligen bereich, also nicht III-1/2II rechnen, sondern lieber 2III-II. Es ist natürlich Ansichtssache, aber letzteres ist angenehmer im Kopf zu rechnen, gerade wenn die Multiplikationen "ekeliger" werden. In deinem ersten Versuch hast du einmal mit 2/3 multipliziert. Davon würde ich etwa abraten, dann lieber etwa 2III-3II (oder umgekehrt, ich habe es nun nicht nochmal in deiner Rechnung nachgesehen, die ja ohnehin falsch war). Das ist jedenfalls bedeutend angenehmer im Kopf auszurechnen und auch nicht so Fehleranfällig. |
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| 29.06.2015, 03:44 | Christian94 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
stimmt, das sollte ich wirklich machen.. vorallem um ggf. Folgefehler zu bekommen. War nur etwas genervt und dachte nicht, dass es richtig sein wird deshalb habe ich wahrscheinlich etwas "geschmiert" und die "nebensächlichkeiten" weggelassen. vielen dank für deine Mühe!
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| 29.06.2015, 11:43 | Christian94 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ich hätte noch eine Frage und zwar ich habe eine Matrize C, dessen Inverse Matrze und D. C*x=D so nunn soll ich den Lösungsvektor für x-bestimmen (ist die einzige Aufgabe dazu). Aber auf her kömmlichen weg kommen nur schiefe Zahlen raus (Mehrfach nachgerechnet), daher meine Frage: Die Inverse matrix wird ja kaum umsonst dabei stehen? Kann man über die auf die Lösung kommen und wenn ja, wie? Danke! |
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| 29.06.2015, 12:09 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Einen Vektor x kannst du nur erhalten, wenn auch D ein Vektor wäre. Ansonsten ist x dann auch eine Matrix.
Und was hast du da gerechnet?
Multipliziere die Gleichung von links mit der inversen Matrix von C. Ich schiebe das dann mal in den Hochschulbereich. |
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| 30.06.2015, 04:24 | Christian94 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Anbei ist der "herkömmliche weg" was meinst du mit multiplizieren der gleichung von "LINKS"? Inverse Matrix * der normeln? schonmal vielen Dank! |
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| 30.06.2015, 09:01 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wenn du zwei quadratische Matrizen A und B miteinander multiplizieren willst, so kannst du A*B oder B*A schreiben. Dummerweise ist die Matrixmultiplikation nicht kommutativ und somit ist im Allgemeinen A*B nicht gleich B*A. Es macht also einen Unterschied, ob man die Matrix B rechts oder links als Faktor an die Matrix A dranhängt. Bei der Gleichung C*x=D mußt du folglich von links mit der inversen Matrix von C multiplizieren, wenn du das x isolieren willst. Mit der Rechnung im Anhang kann ich leider nichts anfangen, da darin die Ausgangslage nicht klar hervorgeht. |
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| 30.06.2015, 13:07 | Christian94 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
eine Mulitplikation ist mir klar. Aber da muss ich doch garnicht tun aber ich habe C * x = D und ich soll c raus finden -> daher auch mein Lösungsweg, ich hoffe du verstehst was ich meine |
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| 30.06.2015, 13:32 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nee, ganz und gar nicht. Ich denke, du sollst x herausfinden. 
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