Problem "Wählen Sie Basis des R3" |
15.07.2015, 15:05 | marcm244 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Problem "Wählen Sie Basis des R3" ich sitze vor folgender Aufgabe: Wählen Sie aus eine Basis des Ich habe nun einfach eine 3x5 Matrix aufgestellt und Gauß durchgeführt. Ich bekomme 3 dann folgende Matrix raus: Damit habe ich drei Pivot-Elemente und eine Basis der Dimension 3. Die Vektoren der Basis sind die Vektoren, die in der Spalte stehen in der sich am Ende des Gauß ein Pivot-Element befindet. Also hätte ich folgende Basis: Unser Professor hat nur zwei Vektoren als Basis rausbekommen (die ersten beiden der oberen Basis). Er hat bei Gauß auch nur 2 Pivot-Elemente. Aber egal wie oft ich den Gauß rechne (oder in einen Online-Rechner eingebe) Ich krieg immer 3 Pivot-Elemente raus... Habe ich hier einen Denkfehler oder hat sich der Prof einfach verrechnet? Ich habe in einem Video mal gesehen, dass in einem 3-dimensionalen Raum (also R3) auch 3 Basisvektoren existieren müssen. Stimmt das? Müssen es immer 3 Vektoren sein oder können es auch zwei sein? |
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15.07.2015, 15:10 | magic_hero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Problem "Wählen Sie Basis des R3"
Entweder hat er einen Fehler gemacht oder etwas anderes berechnet. Eines Basis des besteht immer aus 3 Vektoren. Mit der angeblichen Basis deines Professors könnte man z.B. nicht den Vektor erzeugen. /EDIT: Deine Basis ist übrigens korrekt, wenn ich mich nicht verrechnet habe. |
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23.07.2015, 00:50 | marc244 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sry, ich wollte eigentlich schon eher antworten... Danke für die Antwort. War auch richtig so - er hat sich wirklich verrechnet^^ |
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