2 Vektoren mit Hilfe von Winkel und Betrag ermitteln

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Spartacus Auf diesen Beitrag antworten »
2 Vektoren mit Hilfe von Winkel und Betrag ermitteln
Ich bräuchte Hilfe bei einer Aufgabe. Ist vermutlich trivial, aber ich komme nicht auf den Ansatz.

Gegeben seien die Vektoren und mit = = 1, der Winkel (a,b) zwischen den beiden Vektoren betrage 60°.

a) Stehen die Vektoren und senkrecht aufeinander? Begründen Sie Ihre Aussage durch eine Rechnung.
b) Berechnen Sie und

Hoffe ihr könnt mir helfen. Danke schonmal!
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Es fehlen deine eigenen Ansätze.
Ein Kriterium wann zwei Vektoren senkrecht zueinander stehen, kennst du bestimmt.
 
 
Spartacus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 2 Vektoren mit Hilfe von Winkel und Betrag ermitteln
Ja wenn das Skalarprodukt 0 ergibt. Das hilft mir hier leider nur bedingt weiter. Ich hab es mit der Formel zur Winkelberechnung probiert und diese umgestellt.

Hatte dann vektor(a) * vektor(b) = cos(60). Aber damit bin ich dann auch nicht wirklich weiter gekommen.
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Ja wenn das Skalarprodukt 0 ergibt. Das hilft mir hier leider nur bedingt weiter.


Dann sag doch mal bitte warum dir das nur bedingt hilft (und lass dir nicht alles aus der Nase ziehen). Augenzwinkern

Wenn du dies nämlich benutzt (auch wenn hier keine konkreten Vektoren stehen) und du dann entsprechend das Distributivgesetz, so wie ebenso die sich aus der Aufgabenstellung ergebenen Werte für |a|=1,|b|=1 und a*b=0,5 anwendest, dann...
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

b)
Die Vektoren und lassen sich mit diesen Angaben nicht direkt berechnen, weil zwar über ihren gegenseitigen Winkel, nicht aber über ihre Lage bestimmt sind.
Allerdings sind die Beträge feststehend. Bilde dazu die Produkte und und verwende

mY+
andyrue Auf diesen Beitrag antworten »

ich bin das problem auf die einfache angegangen und hab einfach zwei verktoren generiert, die je den betrag eins haben und den winkel 60 grad zueinander bilden, es gibt unendlich viele solcher verktorpaare, eins davon
ist


und


dieses vektorpaar liegt auf der x2 x3 ebene, mit ihm lassen sich alle weiteren operationen leicht erledigen, bin durch eine einfache skizze eines gleichseitigen dreiecks drauf gekommen.


mfg andy
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Wie gesagt, einige Aussagen lassen sich schon - ohne speziellere Werte - von der Allgemeinheit her treffen. Nur für werden diese benötigt.

mY+
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