Normalverteilung auf Werte anwenden? |
22.07.2015, 17:32 | rsd212 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Normalverteilung auf Werte anwenden? Ich habe und einer Normalverteilung. Nun möchte ich z.B. 100 Werte so anpassen dass sie der Normalverteilung entsprechen. Wie geht man da vor? Vielen Dank! Meine Ideen: . |
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22.07.2015, 20:21 | melianarana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Normalverteilung auf Werte anwenden? Allgemein kannst du eine normalverteilte Zufallsvariable normieren, indem du rechnest. Werte, die bzgl X verteilt sind kannst du also genausogut in die Formel einsetzen, um Standardnormalverteilte Werte zu bekommen. |
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23.07.2015, 07:45 | rsd212 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn ich also Standardnormalverteilte Werte habe kann ich diese in jede beliebige Normalverteilung überführen. Wie generiert man nun aber zufällige Standardnormalverteilte Werte? |
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23.07.2015, 08:16 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja und zwar sehr leicht. Seien standardnormalverteilte Zufallszahlen. Dann ergibt: normalverteilte Werte mit Mittelwert und Standardabweichung .
Da gibt es diverse Methoden. Es kommt darauf an, welche Hilfsmittel dir zur Verfügung stehen. Die folgenden 3 Methoden setzen zunächst mal voraus, dass du im Intervall gleichverteilte Zufallszahlen erzeugen kann. (1) Dein Rechner kennt die Umkehrfunktion der Standardnormalverteilung. Dann ergibt standardnormalverteilte Zufallsgrößen. (2) Dein Rechner kennt die Umkehrfunktion der Standardnormalverteilung nicht. Implementiere sie durch eine rationale Approximation. (3) Erzeuge Paare im Intervall gleichverteilter Zufallszahlen. Dann ergibt: standardnormalverteilte Zufallsgrößen. Bemerkung: Exakt gesprochen sind das alles keine Zufallszahlen, sondern Pseudozufallszahlen. |
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23.07.2015, 19:19 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sind hier nicht x und z zu vertauschen? mY+ |
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23.07.2015, 19:30 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, wieso? |
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23.07.2015, 23:51 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wegen des Zusammenhanges |
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24.07.2015, 02:34 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
zufällig ein etwas unglückliches Zusammentreffen. Praktisch wurden die "üblichen" Bezeichner vertauscht. Aber eindeutig steht bei Huggy : "sei X eine Standardnormalverteilte Zufallsgröße" ja, und dann ist eben Z die normalverteilte Zufallsgröße. |
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24.07.2015, 08:08 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@ mYthos Ich nehme an, dass sich durch die Antwort von Dopap deine Frage erledigt hat. |
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24.07.2015, 13:12 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, das hat es. Ich dachte schon, ich hab' das Ganze falsch gelernt. ----- Weder in der Schule, noch an der Uni wurde mir ein derartiger Stoff vermittelt (ich habe immerhin Lehramt in Mathe, Physik/Chemie gemacht), so musste ich mir diese Dinge alle autodidakt zulegen. Ich hoffe, ihr könnt mir meine manchmal (auf diesem Gebiet) naiven Fragen nachsehen. mY+ |
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24.07.2015, 13:35 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es gibt keinen Grund, sich zu entschuldigen. Einerseits sind zwar die Namen/Benennungen von Größen Schall und Rauch, anderseits gibt es nicht umsonst gewisse Konventionen dafür. Man versteht so schneller die Bedeutung einer Gleichung, ohne erst den gesamten Text davor lesen zu müssen. Unglücklicherweise habe ich bei diesem Thread eine recht übliche Bezeichnungsweise gerade umgekehrt. Da ist es kein Wunder, wenn sich Missverständnisse ergeben. Das ist mir selbst ganz ähnlich x-mal passiert. |
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24.07.2015, 14:18 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hier "stimmt" wieder Frage: kannst du evtl. einen Hinweis geben, wie Obiges zustandekommt ?? |
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24.07.2015, 16:16 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Siehe z. B. https://de.wikipedia.org/wiki/Box-Muller-Methode |
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