Fallunterscheidung bei Extremwerten mit Nebenbedingung |
23.07.2015, 15:19 | DrHWI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fallunterscheidung bei Extremwerten mit Nebenbedingung Hallihallo, ich übe momentan zur Klausurvorbereitung an Altklausuren und bin auf diese Aufgabe gestoßen: Zu bestimmen sind alle Extremwerte der Funktion , die auf der Parabel liegen. Soweit ist das ja eigentlich kein Problem, dachte ich. Meine Ideen: Die Hilfsfunktion aufstellen Die Bedingungen bilden Wenn ich nun gleichsetze, dann erhalte ich für , für und für . Das alles stimmt laut Musterlösung auch so. Aber laut meines Professors ist dies Fall 2 für die Lösung der Aufgabe. Er schreibt in der Lösung: "Aus der zweiten Gleichung folgt Fall 1 y=0, x=-1". Es existieren also 3 Extrema? ? Er überprüft also zweimal y? Woher kommt dieses Wissen? Übersehe ich einfach etwas ganz Entscheidendes? |
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23.07.2015, 21:39 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Fallunterscheidung bei Extremwerten mit Nebenbedingung Ich vermute, du hast aus auf geschlossen. Das ist aber nur die halbe Wahrheit. |
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29.07.2015, 14:35 | DrHWI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, ganz richtig. Dadurch komme ich ja auf . Habe ich etwa was übersehen? |
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29.07.2015, 14:44 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sprache kann tückisch sein... Auch wenn irgendwie klar ist, dass es dir um eine Extremwertaufgabe mit Nebenbedingungen geht, so meint die Formulierung
wortwörtlich aufgefasst etwas anderes: Man soll erst alle Extremwerte (bzw. wohl eher -stellen) von bestimmen und dann schauen, welche davon auf der genannten Parabel liegen. Im vorliegenden Fall ist das nur die eine lokale Extremstelle (0,0), ein Minimum, und die liegt nicht auf der Parabel. |
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29.07.2015, 14:49 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Fallunterscheidung bei Extremwerten mit Nebenbedingung @DrHWI: URL hat mit:
darauf hingewiesen, daß es für die Gleichung noch andere Lösungen gibt. |
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29.07.2015, 15:09 | DrHWI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bin mir nicht ganz sicher, ob ich auf dem richtigen Dampfer bin, aber versucht ihr mir zu sagen, dass ich die zweite Gleichung statt nach nach y umstellen solle, um den zweiten Fall berechnen zu können? Also ? Damit würde sich dann durch Einsetzen des y-Wertes in die dritte Gleichung x=-1 ergeben. |
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29.07.2015, 15:49 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das hier ist der falsche thread für den richtigen Dampfer Edit: Hat sich erledigt, weil klarsoweit aufgeräumt hat, siehe unten |
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29.07.2015, 15:55 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So, ich hab das mal zusammengefügt.
Genau. |
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29.07.2015, 16:00 | DrHWI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aaaahaaaa! Vielen lieben Dank für die gute Hilfe! |
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30.07.2015, 12:30 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Fallunterscheidung bei Extremwerten mit Nebenbedingung Hatte diesen Vorschlag seinerzeit unterlassen, da URL schon dran war. Im Nachhinein wäre aber evtl. der Hinweis nützlich gewesen, dass sich die Aufgabe mit dem Einsetzverfahren bequemer hätte lösen lassen, dann hätte man auch den dritten Extrempunktkandidat vermutlich plausibler erklären können. |
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30.07.2015, 12:55 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Fallunterscheidung bei Extremwerten mit Nebenbedingung @klauss: Wenn du mit Einsetzverfahren meinst, die Nebenbedingung direkt in einzusetzen und dann ein gewöhnliche Extremwertuntersuchung ohne Nebenbedingung zu machen, dann gebe ich dir recht: Das wäre einfacher gewesen. |
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30.07.2015, 13:14 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Fallunterscheidung bei Extremwerten mit Nebenbedingung So war's gemeint. |
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30.07.2015, 13:26 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Fallunterscheidung bei Extremwerten mit Nebenbedingung Ich wundere mich immer wieder, dass dieser Weg nicht öfter beschritten wird. Vermutlich steht in der Aufgabenstellung explizit etwas von Lagrange. |
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