Das Turmspiel im Hyperkubus

28.07.2015, 19:09	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Turmspiel im Hyperkubus Nach dem kleinen Spaß : Das Turmspiel [gelöst] auf dem Schachbrett habe ich mir die folgende Erweiterung ( leider ) einfallen lassen: Das Spielfeld ist jetzt ein Kubus der Dimension n: $\begin{eqnarray} \mathbb N^n \end{eqnarray}$ Eine Spielposition ist ein $\begin{eqnarray} \vec P \in \mathbb N^n \end{eqnarray}$ Ein Spielzug ist die Verkleinerung einer Koordinate von $\begin{eqnarray} \vec P \end{eqnarray}$ . Also dieselben Regeln wie zuvor. Das Ziel ist wieder, den $\begin{eqnarray} \vec P \end{eqnarray}$ zum Nullvektor zu machen = im Ursprung zu landen. Und wiederum: Kann Spieler A, der beginnt, immer gewinnen ( Verhaltensstrategie / Strategie ?) und wenn nicht, warum? Ich glaube die Lösung gefunden zu haben. Hier mal ein handliches Beispiel: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 17\\ 8 \\ 22 \\ 9\\3\end{pmatrix} (A)\rightarrow \begin{pmatrix} 17\\ 8 \\ 0 \\ 9\\3\end{pmatrix} (B)\rightarrow \begin{pmatrix} 1\\ 8 \\ 0 \\ 9\\3\end{pmatrix} (A)\rightarrow \begin{pmatrix} 1\\ 8 \\ 0 \\ 8\\3\end{pmatrix} \cdots ()\rightarrow \begin{pmatrix} 0\\ 0 \\ 0 \\ 0\\0\end{pmatrix} \end{eqnarray}$
28.07.2015, 19:27	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Das Turmspiel im Hyperkubus Das ist doch nur eine andere Einkleidung des altbekannten Nim-Spiels.
28.07.2015, 19:42	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
uups! tatsächlich Immerhin bestätigt https://de.wikipedia.org/wiki/Nim-Spiel meine Grundidee.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »