Orthogonales Polynom bestimmen |
| 28.07.2015, 20:38 | constructor_23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Orthogonales Polynom bestimmen Meine Frage bezieht sich auf ein Beispiel der Höheren Mathematik 1 an der TU München: Bsp.: Ein Polynom mit deg(p)=1, das orthogonal zu ist. Hierbei sei das Skalarprodukt auf R[x] gegeben durch Meine Ideen: Zuerst bestimme ich die Allgemeine Form von p mit p=ax+b. Mit dem Integral von folgt Und da durch die Orthogonalität das Skalarprodukt =0 sein muss folgt: Die Frage ist wie ich daraus dann ein eindeutiges Ergebnis bestimmen kann. Da das Beispiel früher mal bei einer Klausur geprüft wurde, denke ich das es eine eindeutige Lösung geben muss aber da ich nur eine Gleichung mit 2 Unbekannten habe kann ich kein genaues Ergebnis bestimmen. Was übersehe ich? |
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| 28.07.2015, 20:46 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, ich erkenne in diesem Beispiel nirgendwo eine Eindeutigkeitsaussage oder Forderung. Und das würde auch keinen Sinn ergeben, denn die Menge der senkrechten Vejktoren bildet einen Unterraum.
Wie prüft man denn ein Beispiel? Ein Beispiel ist komplett anders formuliert als eine Prüfungsaufgabe. Ich vermute das übersiehst du hier. |
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| 28.07.2015, 21:06 | constructor_23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke für die schnelle Antwort. Die Formulierung mit Beispiel tut mir leid ich meinte natürlich Aufgabe! Jedenfalls wurde nach der Klausur p=3x-4 als Lösung bekannt gegeben und ich wollte mich erkundigen ob es einen Weg gibt diese Lösung exakt zu bestimmen oder ob sie nur als ein Beispiel von vielen Lösungen zu verstehen ist! |
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| 28.07.2015, 21:09 | constructor_23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jetzt verstehe ich was du meinst: Ich habe ein entscheidendes Wort ausgelassen: Die Aufgabe lautet natürlich: Bestimme ein Polynom p ... Sorry! |
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| 28.07.2015, 21:23 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es ist in der Mathematik extrem wichtig genau zu formulieren und auch genau zu lesen (hier geht' s ja explizit um die Interpretation einer Aufgabenstellung). Deswegen hacke ich auf sowas rum.
Und das ist ziemlich eindeutig formuliert. Es steht nichts davon da, dass es nur ein solches Polynom gäbe. Du sollst halt nur eines finden. Und 3x-4 ist dasjenige das sich im schönsten hinschreiben lässt (kleinste ganzzahlige Koeffizienten) |
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| 28.07.2015, 21:36 | constructor_23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mit dem genau formulieren da stimme ich dir natürlich zu ... nächstes mal werde ich genauer darauf achten! Ich habe mir die Aufgabe jetzt nochmal durch überlegt und denke das ihnen trotzdem ein Fehler bei der Lösung unterlaufen ist. Den p=3x-4 erfüllt die Gleichung nicht. Ich denke das die Zahlen vertauscht wurden und das Ergebnis p=4x-3 lauten sollte welches ich auch bei meiner Rechnung als Ergebnis erhalten habe! Das hat mich etwas verwirrt! Aber danke für deine schnellen Antworten! |
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