Kombinationsmöglichkeiten |
| 29.07.2015, 12:47 | Sharivari2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kombinationsmöglichkeiten Hallo, ich stehe momentan vor einer Aufgabe beim programmieren, die sehr viel verschiedene Fälle benötigt. Um keinen zu vergessen, möchte ich gerne errechnen wie viele Fälle ich erfassen muss. Ich weiß dass wir das damals in der Schule gemacht haben, allerdings erinnere ich mich nicht mehr genau. Aufgabenstellung: Ich habe zwei mal Symbol und drei mal Scatter. Nun möchte ich alle möglichen Anordnungen abdecken, also etwa so: (SY|SY|SC|SC|SC) (SC|SY|SY|SC|SC) (SC|SY|SC|SY|SC) ... Durch probieren habe ich 10 mögliche Varianten gefunden. Da ich mir aber nicht sicher bin ob ich alle habe, möchte ich die Anzahl eben errechnen. Noch wichtig ist: Man unterscheidet nicht zwischen den einzelnen Scatterkugeln und Symbolkugeln. Meine Ideen: Mein Ansatz: In der Schule wäre die Aufgabe so formuliert worden: Ich ziehe aus einem Topf 5 Kugeln ohne zurücklegen. Bestimme Omega und den Ergebnissraum. Das wars aber schon. Steh komplett auf dem Schlauch, obwohl mir Stochastik und Kombinatorik damals eigentlich ziemlich einfach gefallen ist. Zwei Beiträge zusammengefasst. Steffen |
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| 29.07.2015, 13:10 | Sharivari2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Entschuldigung Steffen, dass ich nochmal hinzufügen muss, aber kann nicht editieren. Mir ist gerade das Baumdiagramm als Möglichkeit eingefallen, wäre ja überschaubar bei einer Länge von 5. Aber rechnerisch wäre mir doch am liebsten, kann nicht jedesmal anfangen zu zeichnen erst. |
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| 29.07.2015, 13:22 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kombinationsmöglichkeiten Nehmen wir an, wir haben n Kugeln, davon k-mal Symbol und (n - k)-mal Scatter. Dann wollen wir also die Anzahl aller nur nach dieser Bezeichnung unterscheidbaren Reihenfolgen von n Kugeln. Das führt zum Ergebnis Damit kannst Du es für beliebige Zusammensetzungen ausrechnen. |
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| 29.07.2015, 13:54 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kombinationsmöglichkeiten
Ein wenig genauer solltest du es schon beschreiben, damit es passt, also etwa so: (1) Der Topf enthält 5 Kugeln, zwei mit SY und drei mit SC beschriftet. Du ziehst alle 5 Kugeln, ohne Zurücklegen, aber mit Beachtung der Ziehungsreihenfolge. Andere Möglichkeit eines passenden Ziehungsmodells zum vorliegenden Sachverhalt: (2) Der Topf enthält die numerierten Kugeln 1,2,3,4,5, und es wird zweimal gezogen ohne Zurücklegen, und ohne Beachtung der Ziehungsreihenfolge. Die beiden gezogenen Kugeln entsprechen den Positionsnummern von SY - die anderen drei Positionen sind dann automatisch mit SC belegt. |
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