Polardarstellung, Quadrieren von cos und sin

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R3venge Auf diesen Beitrag antworten »
Polardarstellung, Quadrieren von cos und sin
Meine Frage:
Moin moin,

ich habe eigentlich keine Frage zu Polardarstelung im genauen, sondern viel mehr ein Tel des Rechnens mit Sinus und Cosinus.

Meine Aufgabe:

Bestimmen Sie den Realteil und Imaginärteil von

Das Forme ich um in meine Polardarstellung in dem ich und verwende.



Meine Ideen:
Dann fange ich an aufzulösen und komme zu folgendem Ergebnis:



Jetzt ist meine Überlegung Also kann ich diesen Teil getrost fallen lassen.

In den Lösungen wird aber gerechnet:



Würde ich das in den taschenrechner eingeben, kommt aber ein ganz anderes Ergebnis raus... Mir ist dieser Schritt einfach unklar. Rechnen die im Bogenmaß und daher kommt mir das ganze komisch vor?
Auch Sie lassen dann die 9 einfach wegfallen und kommen zu dem nächsten zwischenschritt den ich auch habe (abgesehen davon das ich mit Grad rechne und sie mit

LaTeX-Tags eingefügt. Steffen
magic_hero Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Polardarstellung, Quadrieren von cos und sin
Zitat:
Original von R3venge
Jetzt ist meine Überlegung Also kann ich diesen Teil getrost fallen lassen.

Das kommt doch hier gar nirgendwo vor...

Was in den Lösungen gemacht wird, stimmt schon; benutzt wird die Formel von de Moivre. Und ja, da wird im Bogenmaß gerechnet.

\EDIT:
Und gilt aufgrund der Periodizität des Kosinus.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Komplexe Zahlen werden multipliziert, indem man ihre Beträge multipliziert und ihre Argumente addiert. Also ist .

Mit hat das nichts zu tun, und mit Taschenrechnern kann man keine Mathematik machen.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Polardarstellung, Quadrieren von cos und sin
Zitat:
Original von R3venge
Bestimmen Sie den Realteil und Imaginärteil von


Die Aufgabe läßt sich ohne Trigonometrie viel besser lösen, wenn man beachtet. Dann folgt sofort



Jetzt rechne das alleine zu Ende.
CptClipper Auf diesen Beitrag antworten »
CptClipper, als R3venge
Also dann:



Tatsächlich auch deutlich schneller in der Handhabung... aber ob das häufig so klappt?

Vielen Dank euch allen auf jedenfall. Die neuen Erkenntnisse behalte ich mir hoffentlich smile

PS. Danke Stefen, für das korrigieren meines beitrages
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: CptClipper, als R3venge
Zitat:
Original von CptClipper
ob das häufig so klappt?


In solchen Übungsaufgaben wird meistens erwartet, dass man etwas "sieht". Entweder das, was Leopold angemerkt hat, oder auch zum Beispiel, dass man sieht, dass ein 45°-Winkel verachtfacht ein 360°-Winkel ist, verneunfacht also wieder einem 45°-Winkel entspricht.

Im richtigen Leben kommt sowas eher selten vor, da muss man dann wirklich mit sin und cos arbeiten.

Zitat:
Original von CptClipper
Danke Stefen, für das korrigieren meines beitrages


Keine Ursache.

Viele Grüße
Steffen

PS: da Du nun wieder als CptClipper unterwegs bist, werden wir demnächst Deinen zweiten Account löschen.
 
 
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

@CptClipper
Das Ergebnis stimmt zwar, aber die schnelle Handhabung enthält Fehler, denn , und .
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