Term umformen |
12.08.2015, 12:16 | derNub | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Term umformen sitze an einem induktionsbeweis. äluft alles gut, aber ich habe eine schwäche, die terme umzuformen: der ausgansterm ist dieser sollte noch umgewandelt werden in Meine Ideen: soll ich da erst einmal ausmultiplizieren (binomische formeln) -> ziemlich viel müll, da verrechne ich mich oder geht das einfacher |
||||||||
12.08.2015, 12:22 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Zunächst mal liegt es Nahe (n+1) auszuklammern. |
||||||||
12.08.2015, 12:49 | erNub | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ok..., vielen dank für deine antwort!d ich denke du meinst den ausgangsterm? da könnte ich ja draus machen. natürlich könnte ich es auch "einfacher" umwandeln, zb in aber ist es bei einem induktionsbeweis nciht gerade sinnvoll, deutlich zu zeigen, dass ? |
||||||||
12.08.2015, 12:52 | derNub | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
beim ausgansterm natürlich |
||||||||
12.08.2015, 12:53 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Du sollst (n+1) im Zähler von
ausklammern. EDIT: übrigens ist die erste Klammer im Zähler überflüssig. |
||||||||
12.08.2015, 13:39 | derNub | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ähem, da habe ich noch schwierigkeiten... is ja noch logisch. aber da ich bei ja zuerst 2n berechne habe ich schon probleme... geschweige denn, dass ich das ^2 auflösen könnte |
||||||||
Anzeige | ||||||||
|
||||||||
12.08.2015, 14:06 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wo ist denn das Problem? Klammere mal in 2 * 3 * 4 + 6 * 3² die 3 aus. Falls die 3² Schwierigkeiten bereitet, beachte, daß 3² = 3 * 3 ist. |
||||||||
12.08.2015, 14:47 | derNub | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ist wohl korrekt? mir ist auch klar geworden, dass ich 2n+1 ja als n+n+1 schreiben kann... aber nehmen wir mal den ersten teil: ich würde das wie folgt machen (beipiel für n=2): aber was ich daraus folgere ist nicht richtig: was mache ich hier falsch? schon mal vielen dank für die eselsdeguld mit mir... |
||||||||
12.08.2015, 14:56 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Was aber unnütz ist. Das 2n+1 bleibt, wie es ist. Ausklammern bedeutet, daß man aus einem Produkt einen Faktor herauszieht und die restlichen Faktoren so läßt, wie sie sind: Also in deinem Beispiel: 2 * 3 * 5 = 3 * (2 * 5) Oder in meinem Beispiel: 2 * 3 * 4 + 6 * 3² = 3 * (2 * 4 + ...) |
||||||||
12.08.2015, 15:40 | derNub | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
sooo. lässt sich also auch schreiben als stimmt das so? nochmal ne zusammenfassung (für trottel) von deiner erklärung zum ausklammern: die 2n+1 bleibt eben 2n+1 weil es ja nich 2(n+1) ist, oder? vielen dank so weit! und wenn ich das jetzt ausgeklammert habe? |
||||||||
12.08.2015, 16:01 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja. Jetzt multiplizierst du in die Klammern aus und faßt zusammen.
Nein. Man zieht den auszuklammernden Faktor aus einem Produkt nur einmal raus, egal wie oft der sonst noch vorkommt. |
||||||||
12.08.2015, 16:38 | derNub | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
macht
nehmen wir an, es wäre gegeben. dann wäre doch das ausklammern wie folgt: das ergebnis? das ausklammern folgt also allein den regeln der assoziativität wenn nur malpunkte vorkommen (du nennst das ein produkt?) sobald aber ein weiteres (produkt?) erscheint, wie hier: dann kann ich beim ersten produkt die 2 nicht herausziehen, aber beim zweiten sehr wohl, also: so? |
||||||||
13.08.2015, 09:06 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Genau. Das wiederum ist gleich .
Korrekt.
ist völlig korrekt. Außerdem hast du ja auch aus dem ersten Produkt die 2 rausgezogen. Für den Fall, daß du mehrere Produkte hast, die mit Plus- oder Minuszeichen verbunden sind, ist das Distributivgesetz zuständig. Das besagt, daß du den gewünschten Faktor aus jedem der Produkte rausziehen mußt. Nochmal die allgemeine Regel: a * ( b + c) = a * b + a * c oder umgekehrt: a * b + a * c = a * ( b + c) |
||||||||
13.08.2015, 09:28 | derNub | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ok, sieht schön aus, und wie berechne ich das? (binomsiche formeln rückwärts? (*hust*permanente rechenschwäche*hust*) vielen, vielen dank aber, ich lerne hier gerade das, was ich nie verstanden habe!!! aber wie gehts jetzt weiter? für mich sehen die terme zwar jetzt schöner aus, nicht aber annährend äquivalent? |
||||||||
13.08.2015, 10:14 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Term umformen
Ich stelle mal 2 Varianten vor: Nr. 1: man hat die Idee, daß sich als Produkt der Form mit ganzzahligen x und y schreiben läßt. Da ja dann x*y=6 sein muß, bleiben ja nur die Möglichkeiten: x=1, y=6 x=2, y=3 x=3, y=2 x=6, y=1 sowie das nochmal mit umgekehrten Vorzeichen. Der Rest ist Ausprobieren. (Auch das ist in der Mathematik erlaubt). Nr. 2: man sucht eine Nullstelle von und findet relativ schnell, daß n=-2 eine ist. Somit muß einer der Faktoren (n+2) sein, was in Kombination mit Variante 1 zu dem zweiten Faktor (2n+3) führt.
Wieso? Wir haben doch mit etwas längerer Rechnung folgendes raus: Und genau das wollte man doch haben, oder nicht? |
||||||||
13.08.2015, 11:31 | derNub | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Term umformen super erklärungen! nr 1 sagt mir da irgendwie mehr zu... mcih würde noch interessieren, wie allgemein dieser ansatz ist.
darf man das immer bei einem term annehmen?
stimmt gerade nochmal alles nachgerechnet, ich kann alles. -> super erklärung!! danke! @klaroweit #offtopic weil ich jetzt von der hilfe so begeistert bin, habe ich mich auch shcon angemeldet^^ |
||||||||
13.08.2015, 11:55 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Term umformen
Nein, natürlich nicht. Das ist ein Versuch, der - im Hinblick auf das zu erreichende Ziel in dem Induktionsbeweis - einigermaßen gute Chancen hat, erfolgreich zu sein.
Gerne.
Da stoßen wir mal drauf an. |
||||||||
13.08.2015, 13:52 | derNub | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Term umformen ok, vielen dank! und ja gerne |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|