Tetraeder und sein dualer Körper |
17.08.2015, 22:12 | DjHilde | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Tetraeder und sein dualer Körper In welchem Verhältnis stehen Volumina von einem Tetraeder und seinem dualen Körper? Wie leite ich eine allgemeine Volumenformel für den dualen Körper her? Meine Ideen: - |
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17.08.2015, 23:20 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das sind ja nicht sehr viele Ideen. Weißt du überhaupt, was ein dualer Körper ist? |
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17.08.2015, 23:59 | DjHilde | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja soweit bin ich dann doch schon. Allerdings komme ich gerade nicht darauf, wie ich da die Volumenformel herleite |
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18.08.2015, 08:30 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann etwas konkreter: Was für ein dualen Körper besitzt denn das Tetraeder? |
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18.08.2015, 10:16 | DjHilde | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
... einen Tetraeder .... |
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18.08.2015, 10:57 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Richtig - ist das nicht toll? Dann brauchst du das Volumen ja überhaupt nicht zu berechnen.
Falls du dennoch den Umweg über das Volumen gehen willst, gilt natürlich die Volumenformel der Pyramide: |
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18.08.2015, 11:02 | DjHilde | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist mir schon klar. Aber wie komme ich auf die Seitenlänge des dualen Tetraeders? 1/3 des ursprünglichen Körpers? Und das Volumen Verhältnis? |
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18.08.2015, 11:06 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja - das stimmt.
Nun - entweder du berechnest beide Volumina (du hast jetzt die Kantenlängen) und setzt diese ins Verhältnis, oder (die schnellere Variante wäre) du benutzt den Strahlensatz. |
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18.08.2015, 11:39 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Falls es noch Unklarheiten bei der Begründung dessen gibt, solltest du das deutlicher artikulieren als mit diesem bloßen Fragezeichen am Satzende. |
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18.08.2015, 11:59 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo HAL Nun - ich hatte gehofft, dass eine Berechnung stattgefunden hat. Da ich jetzt aber auch gesehen habe, dass Wikipedia diesen Wert liefert, wäre eine Frage "Berechnet, oder nachgelesen?" wohl angebrachter gewesen. |
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