Aufgaben zur Polynominterpolation erstellen

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oldschripp Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgaben zur Polynominterpolation erstellen
Meine Frage:
Hallo,
Ich möchte Aufgaben zur Polynom - Interpolation erstellen, ohne diese erst manuell berechnen zu müssen. Die Aufgaben sollen klassisch, mit dem Newton- und mit dem Lagrange-Ansatz lösbar sein.

Die Aufgaben sollen im Wesentlichen nur die Stützstellen umfassen. Aus diesen kann die Aufgabe dann gelöst werden.

Natürlich könnte ich solche Aufgaben einfach vorher berechnen und z.B. entsprechend ihrer Schwierigkeit nach klassifizieren und dem Schüler präsentieren.

Ich suche allerdings nach einem "automatischen" Verfahren.

Meine Ideen:
Ich hatte bis jetzt probiert möglichst einfache Polynome (d.h. bestehend aus einfachen Koeffizienten) zu erstellen und daraus dann Stützstellen auszurechnen. Allerdings hört es dort bei mir schon auf. Welche Stützstellen wähle ich jetzt aus, damit die Rechnung für den Schüler nicht übermäßig kompliziert wird?

Vielen Dank im Voraus!
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

das kommt auf den Grad des Interpolationspolynoms an.

Wenn der z.B. 3 sein soll, dann nimm ein ( einfaches ) Polynom vom Grade 3 und berechne 4 "beliebige" Punkte zum Interpolieren.

Beispiel:sei

dann bestimme z.B.

 
 
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