Sinus- und Kosinusfunktion |
| 19.08.2015, 14:18 | Fabian B. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sinus- und Kosinusfunktion
Ich bekomme es einfach nicht hin Wie bekomme ich das hin, dass die Sinus- und Kosinusfunktion: - "Ausgangshöhe" mit der Anzahl der Wellen allgemein ab nimmt - "Ausgangshöhe" mit der Anzahl der Wellen allgemein zu nimmt - Wellenbreite mit der Anzahl der Wellen allgemein ab nimmt - Wellenbreite mit der Anzahl der Wellen allgemein zu nimmt |
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| 19.08.2015, 14:25 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meinst du beispielsweise sowas |
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| 19.08.2015, 14:27 | Fabian B. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja so, das ist: - "Ausgangshöhe" mit der Anzahl der Wellen allgemein ab nimmt |
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| 19.08.2015, 16:44 | Fabian B. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
orientiert an HAL 9000 mit: cos(x) e^(-0.1*x) - "Ausgangshöhe" mit der Anzahl der Wellen allgemein zu nimmt habe ich schon hinbekommen, glaube ich cos(x)*e^(0.1*x) - Wellenbreite mit der Anzahl der Wellen allgemein ab nimmt habe ich schon hinbekommen, glaube ich cos(x*e^(0.1*x)) wenn alles soweit richtig ist dann fehl nurnoch - Wellenbreite mit der Anzahl der Wellen allgemein zu nimmt |
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| 19.08.2015, 17:14 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das stimmt soweit: Nun wende einfach die Erkenntnis, die Dich richtig von der ersten auf die zweite Lösung gebracht hat, auch hier noch einmal an, um von der dritten auf die vierte Lösung zu kommen. Beachte allerdings, dass die Wellenbreite nicht zu schnell zunehmen darf, damit's noch schwingt. Viele Grüße Steffen |
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| 19.08.2015, 22:14 | Fabian B. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
vierte Lösung, VERSUCH cos(x*e^(-0.1*x)) kann aber nicht stimmen durchgetestet mit: wolframalpha.com plot[cos(x*e^(-0.1*x)),{x,0,10}] |
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| 20.08.2015, 09:46 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie ich schon sagte...
Mit -0,1 tut sie das nämlich: Das Argument sinkt hier einfach zu schnell auf Null ab. Die Wellenbreite geht damit zu schnell Richtung Unendlich: die Funktion schwingt nicht, sondern konvergiert gleich in den Grenzwert 1. Mit -0,01 aber sieht's schon besser aus: |
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| 20.08.2015, 10:19 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber auch da hat man nur endlich viele Wellen, da prinzipiell immer beschränkt ist (für x>0). Will man unendlich viele Wellen, dann geht das via mit einer monoton unbeschränk wachsenden, aber konkaven Funktion wie z.B. : |
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| 20.08.2015, 14:25 | Fabian B. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
darauf werde ich so nicht gekommen mal zusammenfassen, ob es so "allgemein gefast" korrekt ist: - "Ausgangshöhe" mit der Anzahl der Wellen allgemein ab nimmt mit: Trigonometrische Funktion mal einer monoton unbeschränkt fallenden, konkaven Funktion aber welche ist egal - "Ausgangshöhe" mit der Anzahl der Wellen allgemein zu nimmt mit: Trigonometrische Funktion mal einer monoton unbeschränkt wachsenden, konvexen Funktion aber welche ist egal - Wellenbreite mit der Anzahl der Wellen allgemein ab nimmt mit: eine monoton unbeschränkt wachsenden, konkaven Funktion in der Trigonometrische Funktion aber welche ist egal - Wellenbreite mit der Anzahl der Wellen allgemein zu nimmt mit: monoton unbeschränkt wachsenden, konkaven Funktion in der Trigonometrische Funktion aber welche ist egal |
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| 21.08.2015, 09:23 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Auch lineare Funktionen sind konkav! Es sollte daher besser "streng konkav" heißen. In HALs Beispiel ist die e-Funktion außerdem durchaus beschränkt, die untere Schranke ist Null. Weiter würde diese Voraussetzung auch für eine Funktion wie gelten, hier aber funktioniert es nicht: Entsprechend müssten die anderen Aussagen noch mal überdacht werden. EDIT: g(x) korrigiert. |
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