lokalkompakt definition

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Kaffeetasse Auf diesen Beitrag antworten »
lokalkompakt definition
Meine Frage:
Hallo,

ich habe als Definition folgende: Ein topologischer Raum heißt lokalkompakt, wenn jede Umgebung eines jeden Punktes eine kompakte Umgebung enthält.


Meine Ideen:
Mein Problem ist: Angenommen ich habe einen topologischen Raum.Dann kann ich als kompakte Umgebung eines Punktes doch die Einpunktmenge selbst nehmen. Damit wäre dann aber in meinen Augen jeder topologische Raum lokalkompakt und mir fällt kein Gegenbeispiel ein.

Also muss ich wohl irgendwo einen Denkfehler haben...
Wäre toll, wenn mir da jemand weiter helfen kann.

Viele Grüße und Danke schonmal vorab
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: lokalkompakt definition
Umgebung um heißt: enthält eine offene (!) Umgebung von . In dem Fall müsste offen sein, damit deine Argumentation funktioniert.
Kaffeetasse Auf diesen Beitrag antworten »
RE: lokalkompakt definition
Super,

ich danke dir smile Jetzt habe ich einige Gegenbeispiele...
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