Stochastische Unabhängigkeit von Zufallsvariablen |
04.09.2015, 16:16 | Mathelover | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Stochastische Unabhängigkeit von Zufallsvariablen ich habe gerade ein Problem bei folgender Implikation. seien regelwertige Zufallsvariablen auf einem Wahrscheinlichkeitsraum heißt sind stochastisch unabhängig. Welche Implikationen sind gültig, welche nicht? Zunächst einmal von rechts nach links: Ich nehme also an, dass gilt , d.h. Und soll zeigen, dass gilt. Also beginnen wir bei wie verwende ich denn jetzt die Voraussetzungen, ich sehe da nichts. |
||||||||
04.09.2015, 16:38 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Kann es sein, dass du die Unabhängigkeit von Zufallsgrößen mit der von Ereignissen verwechselst? Diese Gleichung hier jedenfalls macht allenfalls für Ereignisse Sinn, nicht aber für Zufallsgrößen. |
||||||||
04.09.2015, 16:44 | Mathelover | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wie lautet dann die richtige Gleichung? |
||||||||
04.09.2015, 16:47 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Du liest dich besser mal ein in das Thema "Unabhängigkeit von Zufallsgrößen", denn in einer Zeile ist das nicht erledigt. EDIT: Na Ok, vielleicht doch in etwas mehr als einer Zeile: Es gilt , falls für beliebige Borelmengen gilt. |
||||||||
04.09.2015, 16:50 | Mathelover | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Alles klar, danke für den Hinweis, ich melde mich später wieder. |
||||||||
04.09.2015, 16:52 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hab noch was ergänzt. |
||||||||
Anzeige | ||||||||
|
||||||||
04.09.2015, 17:50 | Mathelover | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Also jetzt einmal formal richtig: Das darf ich annehmen. Und jetzt möchte ich zeigen, dass: a) b) ich verstehe aber an dieser Stelle nicht, wie ich meine Annahme verwenden kann. |
||||||||
04.09.2015, 18:15 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Zunächst mal ist anzumerken, dass hier nun eindimensional ist, d.h., .
Wie wäre es mit . EDIT (7.9.)
Allem Anschein nach SEHR viel später. |
|