Funktionsgleichungen (Aufgabe)

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Charly1605 Auf diesen Beitrag antworten »
Funktionsgleichungen (Aufgabe)
Meine Frage:
Hallo Leute,

habe folgendes Problem, wir nehmen gerade in der Schule Funktionsgleichungen durch und ich checke folgende Aufgabe überhaupt nicht, ich wäre sehr dankbar wenn mir jemand ein paar Denkanstöße geben könnt.

Bäckermeister Gunther eröffnet in Cochem an der Mosel eine neue Filiale und hat leider nicht bemerkt, dass es von Zeit zu Zeit in diesem Ort Hochwasser gibt. Der zeitliche Verlauf des Wasserstandes der Mosel nach heftigen Regenfällen kann durch folgende Funktion beschrieben werden.

h(t) =

(t in Tagen, 0 t 13, h(t) Höhe des Wasserstandes in dm)

a) Geben Sie den Definitions- und Wertebereich an und deren Bedeutung im vorliegenden Sachzusammenhang.
b) Fertigen Sie eine Wertetabelle 0 t 13) an und eine möglichst genaue Skizze.
c) Berechnen Sie h(4,25) und interpretieren Sie den Wert im Sachzusammenhang.
d) Gunthers Laden überflutet ab einem Wasserstand von 11m. Wann hat Gunther ein Problem?
e) Wie hoch steigt das Wasser maximal und wann ist es soweit? (Keine Rechnung erforderlich, lesen Sie aus der Skizze ab. Sie werden später lernen, dieses Problem rechnerisch zu lösen.)
f) Ab welchem Zeitpunkt schwächt sich die Steigung des Pegels ab? (Keine Rechnung!)

Ich habe auch schon gegoogelt aber ich verstehe die Aufgabe einfach nicht, ich hoffe ihr könnt mir weiter helfen.

Meine Ideen:
Ich bin ein totaler Mathe Noob und mache nun die FOS... seid 7 Jahren kein Mathematik mehr gehabt und soll direkt diese Aufgabe lösen als Hausaufgabe...ich bin total verwirrt....

a) Defintionsbereich ist max. 13 und Wertebreich R>0 : [0; unendlich [ ???
Was soll ich da als Bedeutung hin schreiben ?
b) Wertetabelle... x 0 bis 13 ist ja klar... aber wie und was trage ich bei y ein ? Wie komme ich auf einen Wert und wo muss der Wert dann hin ?
c) was soll ich interpretieren ? hääää ?
d,e und f werde ich wohl hinbekommen wenn ich den Rest verstehe.... unglücklich
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Willkommen im Matheboard, Charly1605 Willkommen

a) Verstehe ehrlich gesagt nicht, wie man das mit dem Wertebereich jetzt vor b) beantworten soll und zudem auch noch ohne Kenntnisse zu rechnerischen Möglichkeiten. verwirrt
Deswegen mach mal lieber zuerst b), denn dann siehst du, welche y-Werte im Intervall [0;13] angenommen werden. Deine Vermutung mit allen positiven reellen Zahlen ist falsch, wie du in b) dann leicht sehen wirst. Für den Sachzusammenhang musst du im Prinzip immer nur die Einheiten der x- und y-Werte ins Spiel bringen.

b) Bei y trägst du das ein, was rauskommt, wenn du Zahlen von 0 bis 13 für t in den Funktionsterm zu h(t) einsetzt - eigentlich wie immer bei einer Wertetabelle.

c) Wenn du t=4,25 in h(t) einsetzt, dann kommt ein Wert heraus, den du erklären sollst. Bringe auch hier wieder die Einheiten ins Spiel (wie in a)).
xCharly1605x Auf diesen Beitrag antworten »

Ich muss sagen, dass ich einfach nicht verstehe wie ich y ausrechnen soll... funktionen sind 7 Jahre her. ich habe überhaupt keine ahnung wie ich diese funktion oben umstellen soll oder mit welcher formel ich y ausrechne... mag jemand zufällig mal ne lösung mit rechenweg stellen ? :'(
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Mit Umstellen hat das eigentlich nichts zu tun.
Irritiert dich der Buchstabe t ? Du kannst ihn auch x nennen. t entspricht dem Wert für x.
Bei Zeitangaben wird x namensgebend (tempus) desöfteren auch mal mit t bezeichnet.

Setzt du nun also t=0 (bzw. x=0) in h(t) ein, dann hast du
Also verläuft der Graph zu h(t) schon mal durch den Punkt (0|30).
Und nun dasselbe für t=1,t=2,t=3....usw.

Nachvollziehbar ?

Edit:

Mit ein paar Umformungen ist es tatsächlich auch möglich, direkt mehr über den Wertebereich zu sagen:





Charly1993 Auf diesen Beitrag antworten »

Huhu, A und B habe ich jetzt super verstanden. Ich muss h(t) ausrechnen in Punkt C.... Wie funktioniert das und was muss ich ihn den Taschenrechner ein?

Vielen Dank erstmal für die Hilfe! smile
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Charly1993
Ich muss h(t) ausrechnen in Punkt C.... Wie funktioniert das und was muss ich ihn den Taschenrechner ein?

Muß ich die Frage so verstehen, daß du nicht weißt, wie der Funktionswert von h(t) an der Stelle t=4,25 berechnet wird?

PS: es wäre schön, wenn du bei einem Namen bleiben könntest. Lehrer
 
 
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