Verschoben! KENO Gewinnwahrscheinlichkeit |
| 11.09.2015, 23:16 | Freddy70 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
| KENO Gewinnwahrscheinlichkeit Hallo alle zusammen, erst mal entschuldige ich mich, das ich mich mit einer so banalen Frage an studierte Mathematiker wende! Beschäftige mich zurzeit mit der Zahlenlotterie Keno von Lotto! Dort werden 20 Zahlen von 1-70 gezogen, die Wahrscheinlichkeit bei drei getippten Zahlen zu gewinnen ist laut Lotto 1:48. Wenn ich das richtig verstehe wenn ich 48 Tipps abgebe, dann habe ich auf jeden Fall gewonnen. (siehe auch https://www.keno.de/navigation/so-funktioniert-keno/ ) Wie berechne ich nun, welche 48 Tipps ich abgeben muss, um auf jeden Fall zu gewinnen, irgendwelche Tipps sind es wohl nicht. Wenn ich z.B. die Zahlen 1,2,3 / 1,2,4 / 1,2,5 usw. spiele bin ich zwar mit 48 Tipps dabei, habe aber nicht auf jeden Fall gewonnen! Also wie finde ich heraus welche 48 Tipps garantiert zum Gewinn führen?!? (Hat selbstverständlich keinen Sinn, denn 48 Tipps sind teurer als der zu erwartende Gewinn) Möchte es einfach nur theoretisch verstehen! Das ist für Euch wahrscheinlich so, als sollte man einem Blinden die Farbe Grün erklären! Aber ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand einfach mal ein Beispiel für die 48 Tipps geben würde und mir die Formel zeigt. Ich hoffe sehr das sich jemand die Zeit nimmt, mir das so zu erklären, das auch ich der nie Algebra hatte, das versteht! Ich danke schon mal im Voraus! Freddy Meine Ideen: Eigene Ansätze habe ich da leider nicht.............. |
|||||||
| 12.09.2015, 00:40 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Mit 3 getippten zahlen kannst du tipps abgeben um mit Sicherheit 3 Richtige zu haben. also nix mit 48 Tipps. die wkt bei einem tipp ist Beachte: es treten dann Mehrfachtreffer auf. Die Frage ist nun: geht es auch mit weniger Tipps ? ---> schwieriges Problem, nicht trivial ! ------------------------------------------ die wkt. für 3 Richtige bei 10 getippten Zahlen beträgt da wirst du für 3 Richtige wohl nichts erhalten. Auch hier ist die Frage: Wieviel Tippreihen mit 10 zahlen wären mindestens notwendig? |
|||||||
| 12.09.2015, 02:01 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Die Gewinn-Wahrscheinlichkeit von 1/48 bedeutet noch lange nicht, dass Du als Keno-Typ 3 bei 48 abgegebenen Tipps einen sicheren Gewinn hast. Vielmehr könntest du nach 48 Ziehungen unter Umständen mit deinen 3 aus 70 beliebig getippten Zahlen mit einem Gewinn rechnen, das muss aber nicht sein. Da jede Ziehung von der vorhergehenden unabhängig ist, könnte dieses Ereignis auch früher oder später eintreten bzw. auch sehr lange nicht. Erst bei jahrelangem Spielen, also bei sehr vielen Ziehungen, kann mit der Wahrscheinlichkeit von 1/48 bei dieser Spielart ein Gewinn erwartet werden. Welche 3 der möglichen Zahlen in Frage kommen könnten, ist jedenfalls nicht einzugrenzen. Ein anderes Beispiel ist das Roulette-Spiel. Wenn du auf eine Zahl setzt, beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass die Kugel auch dort hineinfällt, zwar 1/37, es bedeutet aber nicht, dass du nach 37-maligen Setzen auf die gleiche Zahl mindestens einen sicheren Erfolg hast. ----- Da die Zahlen beim Lotto nacheinander gezogen werden, handelt es sich um eine Auswahl ohne Zurücklegen. Die dabei zu Grunde liegende Verteilung ist die hypergeometrische Verteilung. Die Wahrscheinlichkeit, beim Keno-Typ 3 drei Richtige zu ziehen, berechnet sich deswegen aus
mY+ |
|||||||
| 12.09.2015, 02:38 | Freddy70 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Ach so, ja nun habe ich das mit der Wahrscheinlichkeit verstanden!!! Da hatte ich also etwas völlig falsch verstanden...... Ich dachte das wäre wie beim Roulette-Spiel, Wenn ich da auf alle 36 Zahlen und die 0 setze habe ich auf jeden Fall einen Gewinn! Bei 1:36 bzw. 1:37 Vielen Dank das Ihr einem Blinden die Farbe Grün erklärt habt. Danke 
Gruß Freddy |
|||||||
| 12.09.2015, 16:34 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
wenn du aber deinen 3-er Tipp 48 mal hintereinander tippen würdest, dann ist die wkt. für mindestens einen Treffer: |
|||||||
|
|
