Eingeschränkte Abbildung |
14.09.2015, 19:23 | schachtelkopf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Eingeschränkte Abbildung Hey Leute, haben in LA II den spektralsatz für selbstadjungierte endomorphismen bewiesen und ich verstehe einen schritt nicht. Meine Ideen: Und zwar: Es gilt: Sei V ein euklid.unitär. VR, dim V ist endlich-dim. T:V->V selbstadjungiert, dann gilt Es gibt eine ONB aus Eigenvektoren von T Beweis mittels Induktion. wir konstruieren dann ein Vektor der ON ist und folgern das Invariant unter T ist. jetzt zu dem wo ich nicht folgen kann: wir betrachten die Abbildung T, aber eingeschränkt auf U orthogonal nach U orthogonal. also Und nutzen dann das gilt und das ist genau das was ich nicht verstehe ??? wieso ist die eingeschränkte Abbildung gleich der normalen Abbildung bitte um Hilfe lg schachtelkopf |
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14.09.2015, 19:32 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo,
Ich vermute du meinst mit normaler abbildung die abb. . (Es gibt in diesem Kontext ja den Begriff "normal" für Abbildungen) Dann stimmt dein Satz nicht, denn die zwei Abbildung haben verschiedene Definitionmengen, sind also verschiedene Abbildungen. Dass die eine Abb. f und die Einschränkung der Abb auf eine Menge N, , auf der Menge N übereinstimmen, sprich ist nichts als die Definition der eingeschränkten Abbildung. |
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15.09.2015, 14:08 | schachtelkopf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hey Ja ich meine bei der normalen Abbildung Wie meinst du in diesen Kontext "normal" ? das ist ja als Voraussetzung nicht gegeben, dass gilt. leider verstehe ich das auch nicht mit der Einschränkung nicht ganz hier mal der ganze beweis: Betrachte jetzt die Einschränkung von auf aber wenn die Abbildung nicht gleich ist dann wäre ja der beweis falsch ? |
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15.09.2015, 14:16 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Doch: selbstadjungierte Abbildungen sind normal.
Da ist nicht wirklich was zu verstehen, das ist eine Defintion. Und zwar die der eingeschränkten Abbildung. |
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15.09.2015, 14:25 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was ich nicht verstehe: Wieso schreibst 'ne halbe Ewigkeit den ellenlangen Beweis nieder (wozu eigentlich?), meldest dich aber direkt danach ab ohne eine Antwort abzuwarten? |
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15.09.2015, 14:27 | schachtelkopf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
weil ich was essen gegangen bin danke dir für die Hilfe |
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15.09.2015, 14:31 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann ist ja gut wenn jetzt alles klar ist. |
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