komplexe Gleichung lösen |
25.09.2015, 19:34 | gonzo91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
komplexe Gleichung lösen Egal ob mit dem Ansatz: oder Ich komme einfach nicht auf eine vernünftige Form, die ich lösen kann. Wäre für einen Ansatz dankbar! |
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25.09.2015, 19:53 | bijektion | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mit ist doch zu lösen... was muss also für gelten? |
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25.09.2015, 19:53 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du kannst ja deinen Ansatz noch etwas zu ergänzen und dann einen Koeffizientenvergleich für die beiden Seiten der Gleichung a²+b²-2bi=1 machen. |
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25.09.2015, 21:16 | gonzo91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Moin, ja soweit war ich schon, aber kam irgendwie hier nicht weiter: Habe jetzt nochmal etwas rumprobiert: Das ist jetzt der Knackpunkt, links muss man wohl faktorisieren? Dann die Wurzel ziehen, ergibt zwei Gleichungen: also => Sollte stimmen und die Interpretation dieser Lösung ist jetzt, die Lösungsmenge für Z ist: Stimmt das so? |
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26.09.2015, 09:55 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, aber umständlicher geht es nicht mehr. Du hättest besser auf den Hinweis von bijektion achten sollen. |
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26.09.2015, 10:41 | gonzo91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vielen Dank für eure Hilfe. Mir ist allerdings noch nicht klar, warum die Gleichung impliziert, dass b = 0 ist. |
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26.09.2015, 10:53 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es wäre auch so gegangen: |
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26.09.2015, 11:52 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vergleiche Real- und Imaginäranteil der komplexen Zahl auf der linken und der rechten Seite. |
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26.09.2015, 16:39 | gonzo91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, so ist das logisch. Mir fehlt noch die Routine im Umgang mit komplexen Zahlen, deshalb hatte ich das "0*i" vergessen. Danke für die Erklärung! Auch allen anderen vielen lieben Dank, die Sache ist jetzt klar. |
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