Abstand paralleler Ebenen |
| 27.09.2015, 17:08 | lefti1223 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Abstand paralleler Ebenen wenn ich 2 ebenen in koordinatenform habe, die parallel sind, sehe ich das ja, anhand a_1, a_2 und a_3, (vektor vielfaches) (allgemeine form sei: a_1 x_1 + a_2 x_2 + a_3 x_3 = b) angenommen ich habe jetzt 2 ebenen, die in a_1 bis a_3 exakt übereinstimmen. kann es sein, dass ich dann den abstand der beiden ebenen direkt ablesen kann, indem ich die differenz der beiden b's nehme und daraus die wurzel ziehe? Wenn ja, kann mir jemand erklären warum? |
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| 27.09.2015, 17:18 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hast du das mal selbst getestet ? Ein Gedanke, der hier helfen könnte, wäre das Arbeiten mit der jeweiligen Hesseschen Normalenform (HNF) einer Ebene, denn der Quotient aus deinem b (falls b<0 dessen Betrag) und dem Betrag des Normalenvektors entspricht dem Abstand der jeweiligen Ebene zum Ursprung. |
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