Differentialgleichung mit Anfangswert (Heun Verfahren)

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DOOM Auf diesen Beitrag antworten »
Differentialgleichung mit Anfangswert (Heun Verfahren)
Hallo, ich versuche gerade das Heun Verfahren zu verstehen.
Dabei soll eine Näherung für folgende Differentialgleichung mit Anfangswert bestimmt werden.

Als Anfangswert ist und die Schrittweite . In dem Intervall .
Nun zu meiner konkreten Frage habe ich die Aufgabe richtig gerechnet ?







usw ...

Vielen Dank und liebe Grüße
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differentialgleichung mit Anfangswert (Heun Verfahren)
leider sehe ich keine Differentialgleichung. unglücklich

meinst du ?

Welche Ordnung soll denn das Verfahren haben ?

d.h. wieviel Zwischenschritte liegen zwischen ?
 
 
DOOM Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo, ich meinte diese DGL . Es sollten fünf schritte sein da ich die Näherungslösung y(0,2) suche.
DOOM Auf diesen Beitrag antworten »

achso und
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

stimmt leider nicht.



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edit: ist demnach ein 2-Schrittverfahren.
DOOM Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Dopap, ist das (die eins) in der letzten Zeilen für die folgende schritte auch genauso? Ich dachte ich muss den vorher berechneten Wert einfügen.
DOOM Auf diesen Beitrag antworten »

Denn die formel für das verfahren lautet doch



oder nicht ?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von DOOM
[...]
oder nicht ?


Mit ist der erste Doppelschritt getan. Dein kenne ich so nicht (falls überhaupt richtig) -
- oder willst du etwa alle Schritte zugleich in eine Formel packen ?
Wohl kaum.

Das ist nicht Sinn der Übung , das Ding soll ja ein Algorithmus sein und in eine Programmschleife passen.
Es geht dann weiter mit:



( nennt man Prädiktor )

DOOM Auf diesen Beitrag antworten »

Ich danke dir Dopap, ich habe es nun Verstanden und noch einmal die Schritte nachgerechnet und die kommen auch in die Nähe der Lösung. vielen Dank nochmal
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