Sinussatz

28.09.2015, 10:42	Chris00	Auf diesen Beitrag antworten »
Sinussatz Hallo, ich habe folgende Ansatz zu lösen: $\begin{eqnarray} \frac{sin(v)}{a} = \frac{sin(90°-v-w)}{b} \end{eqnarray}$ Hierbei sind a,b kostant und w beliebiger Winkel v ist der Winkel, den ich gerne berechnen würde. Wie gehe ich heran? Ich könnte den Phasenversatz des rechten sinus nutzen und cos(-v-w) schreiben und den linken sinus -sin(-v) um ggf. an den Tangens zu kommen. aber ich habe noch den Winkel w Sprich ich hätte: $\begin{eqnarray} \frac{-sin(-v)}{a} = \frac{cos(-v-w)}{b} \end{eqnarray}$ bzw. cos(x) = cos(-x) $\begin{eqnarray} \frac{sin(v)}{a} = \frac{cos(v+w)}{b} \end{eqnarray}$ Was mir schon besser gefällt. Aber wie komme ich nun zum tan(..) und dann über den arctan zum Winkel v, welchen ich habe will? Oder ist das der falsche Weg? Schöne Grüße
28.09.2015, 10:48	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Rechts jetzt das Kosinus-Additionstheorem $\begin{align} \cos(v+w) = \cos(v)\cos(w)-\sin(v)\sin(w) \end{align}$ angewandt, kommst du nach ein paar Umformungen zu einer Gleichung für $\begin{align} \tan(v) \end{align}$ .

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