Notation bei Beträgen von Vektoren

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Barry2009 Auf diesen Beitrag antworten »
Notation bei Beträgen von Vektoren
Ich habe eine Frage bezüglich folgender Ausdrucksweise



Durch welche Ausdrucksweise werden beide Aussagen gleich und warum? Ich dachte eventuell wenn man eine Klammer zwischen den zweiten Ausdruck setzt.

Zweite Frage,

ist folgende Rechnung korrekt oder lässt es sich noch weiter vereinfachen?




Ich habe dafür folgendes Ergebnis



Und was möchte man mit der Frage ausdrücken, für welche Zahlen x ist das Auflösen nach y möglich?



Danke im voraus
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »


Die beiden Produkte haben nicht viel gemeinsam, einerseits werden Längen von Vektoren multipliziert, andererseits wird der Betrag des Skalarprodukts berechnet.

Bei der Gleichung hast Du ein Minuszeichen vergessen. Außerdem glaube ich immer noch, dass beim Ziehen einer Quadratwurzel 2 Lösungen entstehen. Die Auflösung ist jedenfalls nicht möglich, wen der Nenner 0 ist.
 
 
Barry2009 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Elvis,

Danke für Deine Hilfe.

Zu 1, ja das War mir auch vorher klar, aber die Fragestellung des Profs in dem Skript war, unter welcher Bedingung werden die Ausdrücke gleich und warum?

Ich verstehe nicht ganz worauf er da hinaus will.

Zu zwei, Du hast natürlich vollkommen recht, ich habe da im Formel-Editor das Minus unterschlagen und das mit den zwei Lösungen habe ich natürlich vergessen, Asche über mein Haupt.

Hast Du aber vielleicht noch ne Idee zu 1?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

siehe Lineare Algebra
SCHWARZsche Ungleichung : . "=" genau für linear abhängig .
Barry2009 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok ich habe mir das Thema Schwarzsche Ungleichung angeschaut, also wäre hier eine Gleichheit gegeben, wenn a und b linear abhängig sind, dass wäre so gesehen die Antwort?

Was wäre wenn es sich hier um einen Nullvektor handelt, wäre dann die Gleichheit auch ohne lineare Abhängigkeit gegeben?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

1. Nein, "wenn a und b linear abhängig sind, gilt =" wäre nicht die Antwort. Die Antwort ist die, die ich gegeben habe, nämlich "genau dann wenn a und b linear abhängig sind, gilt =" .

2. Ja und nein.
Ja, für a=0 oder b=0 oder a=b=0 gilt "=", wie man leicht nachrechnet.
Nein, die Gleichheit wäre nicht ohne lineare Abhängigkeit gegeben, denn der Nullvektor ist immer linear abhängig. Das Standardargument dafür ist .
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