Vektoren, Gleichung der Seitensymmetrale eine Dreiecks

02.10.2015, 13:19	johnny94	Auf diesen Beitrag antworten »
Vektoren, Gleichung der Seitensymmetrale eine Dreiecks Meine Frage: Gegeben ist das Dreieck ABC mit A(3/-5), B(5/3), C(4/-2) Die Gleichung der Seitensymmetralen von AB ist gesucht. Meine Ideen: Ich habe den Vektor AB, den Halbierungspunkt und den Vektor der Seitensymmetralen ausgerechnet. Wie muss ich weiter vorgehen, passt das soweit, brauche ich dazu einen 2 Punkt (Umkreismittelpunkt)? $\begin{eqnarray} \vec{AB} = \begin{pmatrix} 2 \\ 8 \end{pmatrix} <br /> \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} H_{AB}=\begin{pmatrix} 4 \\ -1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \vec{S_{AB}} =\begin{pmatrix} -8 \\ 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Lösung SAB: (-1/4)*x=y
02.10.2015, 13:36	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du einen Punkt (Ortsvektor) $\begin{align} \vec{x}_0 \end{align}$ sowie Normalenvektor $\begin{align} \vec{n} \end{align}$ gegeben hast, dann lautet die Geradengleichung $\begin{align} \vec{n}\cdot (\vec{x}-\vec{x}_0) = 0 \end{align}$ . In deinem Fall also $\begin{align} \overrightarrow{AB}\cdot \left( \begin{pmatrix}x\\ y\end{pmatrix} - H_{AB} \right) = 0 \end{align}$ .
02.10.2015, 13:57	johnny94	Auf diesen Beitrag antworten »
Eigentlich habe ich ja den selben Vorgang in einer anderen Rechnung schon gehabt. Ärgert mich dass ich da nicht selbst drauf gekommen bin. Ich sollte mal ein wenig Pause machen vielleicht geht es dann wieder besser. Danke für die rasche Hilfe!

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