Normalform Quadrik

03.10.2015, 10:07	yellowman	Auf diesen Beitrag antworten »
Normalform Quadrik Hallo, ich soll die Normalform folgender Quadrik bestimmen: $\begin{eqnarray} y^2-z^2+2xz-2x-4=0 \end{eqnarray}$ Wenn ich sollch eine Aufgabe gegeben habe stelle ich mir immer die Frage ob man nun quadratische Ergänzung anwenden soll oder ob man Eigenwerte, Eigenvektoren usw. bestimmen soll. Wodran erkenne ich das? Danke
04.10.2015, 10:10	yellowman	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Normalform Quadrik Hat noch jemand eine Idee zu meiner Frage? Danke
04.10.2015, 19:26	yellowman	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Normalform Quadrik Ich habe jetzt selber etwas rum probiert und mittels quadratischer Ergänzung komme ich auf die Normalform $\begin{eqnarray} \frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{5}-\frac{z^2}{5}=1 \end{eqnarray}$ was laut meiner Lösung stimmt. Würde ich das selbe Ergebnis erhalten wenn ich die Form der Quadrik $\begin{eqnarray} x^TAx+2b^Tx+c=0 \end{eqnarray}$ aufstelle und davon Eigenwerte und anschließend die Hauptachsentransformation durchführe erhalten? Ich weiß nicht wirklich wann man das eine macht und wann es reicht quadratisch zu ergänzen um die Normalform zu erhalten.

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