2 Prüfungsbeispiele

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04.10.2015, 14:35	Peter1987	Auf diesen Beitrag antworten »
2 Prüfungsbeispiele Meine Frage: Hallo, ich bin neu hier und alles andere als ein Matheass. Ich habe noch eine mathematische Prüfung vor mir, danach war es das in meinem Studium mit Mathematik als direktes Fach. Ich krieg´jedoch zwei Beispiele nicht auf die Reihe. Wahrscheinlich sind sie recht einfach, ich kann sie aber trotzdem nicht lösen. Ich wäre unendlich dankbar, könnte mir die beiden Beispiele jemand durchrechnen. 1. Ein Haus hat 89 Appartements, die zu 580,8? vollständig vermietet werden können. Pro Mieterhöhung um 24,2? kann eine Einheit weniger vermietet werden. Bei welcher Anzahl vermieteter Einheiten ist der Gewinn am höchsten? 2. y=a?xb+x: linearisieren Sie die Gleichung und geben Sie den Zusammenhang zwischen a,b und den Parametern der Gleichung an! Vielleicht könnt ihr mir ja helfen. Vielen Dank schonmal. Mit besten Grüßen Peter Meine Ideen: Ich hab keine Lösungsideen, darum suche ich hier online Hilfe bei euch.
04.10.2015, 14:43	gast0410	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 2 Prüfungsbeispiele Du meinst den vermutlich: den Umsatz U maximieren. Den Gewinn kann man nur ermitteln, wenn man die Kosten kennt. U(x) = (580,8+24,2x)*(89-x) Gesucht ist das Maximum von U(x)
04.10.2015, 14:55	Peter1987	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 2 Prüfungsbeispiele Du hast natürlich Recht. Vielen Dank für die schnelle Antwort. Ich krieg da 56/57 Einheiten raus... Stimmt das?
04.10.2015, 15:11	gast0410	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 2 Prüfungsbeispiele Stimmt.
04.10.2015, 15:35	Peter1987	Auf diesen Beitrag antworten »
Sehr gut. Vielen Dank. Beim zweiten kannst mir aber nicht helfen, oder?` Ich weiß nämlich nicht so recht, was da gemeint ist.
04.10.2015, 15:43	gast0410	Auf diesen Beitrag antworten »
Kann ich leider nicht. Aber du solltest noch erklären, was das Fragezeichen hinter a in der Gleichung bedeutet. Ein Kollege/in wird sich sicher noch melden und dir weiterhelfen.
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04.10.2015, 16:13	Peter1987	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 2 Prüfungsbeispiele Hoppala... Das sollte ein * sein. y=(a*x)/(b+x): linearisieren Sie die Gleichung und geben Sie den Zusammenhang zwischen a,b und den Parametern der Gleichung an!
04.10.2015, 17:42	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Tipp: Für $\begin{eqnarray} a\cdot x\cdot y\ne 0 \end{eqnarray}$ kannst du beide Seiten der Gleichung invertieren.
04.10.2015, 19:24	Peter1987	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 2 Prüfungsbeispiele Ok, vielen Dank. Jetzt versteh ich auch, waru mir die Angabe.nix sagt, hab naemlich nicht den blassesten Schimmer wie ich das invertiere. Ich waer sehr dankbar, wenn.mir das wer durchrechnet Ich versteh aber natuerlich aucb, dass ihr nicht dafuer da seid, es vorzurechnen. Ist eh schon super, dass ich weiß um was es beim ersten geht.
04.10.2015, 19:53	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn Du etwas nicht verstehst, helfe ich natürlich noch weiter, auch wenn in diesem Beispiel dann schon die von mir angestrebte Lösung des Problems dasteht ... $\begin{eqnarray} y=\frac {ax}{b+x}\Rightarrow \frac 1 y = \frac {b+x}{ax}=\frac b {ax}+\frac x {ax}\Rightarrow y^{-1}= \frac b a x^{-1} + \frac 1 a \end{eqnarray}$ ... das geht nur für $\begin{eqnarray} a\ne0,x\ne 0, y\ne 0 \end{eqnarray}$ ... heureka, wir haben eine affin lineare Gleichung in den Variablen $\begin{eqnarray} y'=y^{-1}=\frac 1 y \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} x'=x^{-1}=\frac 1 x \end{eqnarray}$ und Du siehst jetzt, wie deren Koeffizienten mit den Parametern $\begin{eqnarray} a \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} b \end{eqnarray}$ zusammenhängen.
04.10.2015, 19:58	Peter1987	Auf diesen Beitrag antworten »
Tauend Dank! Freund und Lebensretter. Seid.Hammer drauf in dem Forum!
05.10.2015, 10:07	Peter1987	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 2 Prüfungsbeispiele Jetzt meld´ich mich doch nochmal. Ich habe da noch einen weiteren Lösungsansatz für das zweite Beispiel: Ich verstehe es so, dass man die Gleichung so umstellen soll, dass a die unabhängige Variable und b die abhängige Variable ist. Dann sind x und y Parameter. y = ax / (b+x) y(b+x) = ax by + xy = ax by = ax - xy b = x/y a - x Dann lautet die lineare Funktion: b : R -> R, b(a) = x/y a - x. Der entsprechende Graph hat die Steigung x/y und den b-Achsenabschnitt -x. Wie ist denn die Angabe eher zu verstehen, so wie Elvis oder so? Oder ist das was ich eben geschrieben hab, sowieso gänzlich falsch?
05.10.2015, 11:15	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Das geht auch ( für $\begin{eqnarray} y\ne 0 \end{eqnarray}$ ) , und sieht aus wie eine affin lineare Gleichung. Aus der ursprünglichen Gleichung lässt sie sich aber nicht herleiten, wenn $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} y \end{eqnarray}$ Variable sind, denn dann hat man eine Gleichung mit 4 Variablen. Was könnte man darunter verstehen ? $\begin{eqnarray} ax-by-xy=0 \end{eqnarray}$ sieht für mich dann aus wie eine 4-dimensionale Quadrik, aber nicht wie eine lineare Gleichung. Noch einfacher ist die lineare Gleichung $\begin{eqnarray} y=a\cdot x' \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} x'=\frac x {b+x} \end{eqnarray}$ für $\begin{eqnarray} x\ne -b \end{eqnarray}$ . In jedem Fall ist es interessant zu diskutieren, was eine lineare Gleichung ist, was eine affin lineare Gleichung ist, welche Gleichung geometrisch eine Gerade darstellt und warum diese Gleichungen keine Gerade darstellen.

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