Differenzenquotient für 2. Ableitung

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lin_lalilu Auf diesen Beitrag antworten »
Differenzenquotient für 2. Ableitung
Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich habe im Grunde genommen
Messungen
an den Stützstellen , i = 1,2,...k
Die Stützstellen sind nicht äquidistant.

Als Annäherung für die 1. Ableitung
kann man beispielsweise den Vorwärtsdifferenzenquotienten verwenden:



Nun meine Frage:
Wie lauten Formeln der Differenzenquotienten für die 2. Ableitung,
wenn die Stützstellen keinen konstanten Abstand zueinander haben?

Über eure Hilfe wäre ich sehr dankbar!



Meine Ideen:
Für äquidistante Stützstellen gibt es folgende Formel als Differenzenquotient für die 2. Ableitung:


wobei der konstante Abstand zwischen 2 aufeinanderfolgenden Stützstellen ist:


Ich vermute, dass man nicht einfach



setzen darf.
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