Ist ein Mengensystem ein Matroid?

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aeddy Auf diesen Beitrag antworten »
Ist ein Mengensystem ein Matroid?
Meine Frage:
Die Menge M = {a, b, c, d} sei gegeben.


Die Menge X = {{}, {a}, {b}, {a,b,c}} ist eine Teilmenge von M.

Aufgabe:

Die Menge X ist kein Matroid. Es sollen möglichst wenige Teilmengen von M zu X hinzugegeben werden, sodass X ein Matroid wird.

Meine Ideen:
- kein Lösungsansatz
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Schlage die Definition "Matroid" z.B. bei Wikipedia nach, wenn es Dich interessiert, dann kannst Du die Aufgabe lösen. Übrigens ist X offensichtlich keine Teilmenge von M sondern eine Menge von Teilmengen von M, d.h. eine Teilmenge der Potenzmenge von M (tipp: diese Potenzmenge von M hat Elemente). Wenn Dir die Aufgabe zu einfach erscheint, kannst Du auch gleich alle Matroide aus Teilmengen von M aufbauen. Wenn Du alle Matroide aufbaust, die X enthalten, dann löst der kleinste davon die gestellte Aufgabe.
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