Stochastik, Logarithmus

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12.10.2015, 18:55

Aths

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Stochastik, Logarithmus

Ich habe den Ansatz $\begin{eqnarray*} 0,99<0,1^{n} \end{eqnarray*}$ wie kann ich da mit dem Logarithmus n lösen?

12.10.2015, 19:00

adiutor62

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RE: Stochastik Logrithmus
$\begin{eqnarray*} ln0,99 < ln0,1^n \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} ln0,99 < n*ln0,1 \end{eqnarray*}$

n = ...
Beachte ln0,1 <0 ---> Ungleichheitszeichen dreht sich um beim Dividieren .

12.10.2015, 19:01

Bonheur

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Hast du eine Idee?

Edit: Hey adiutor smile

Bin weg

12.10.2015, 19:08

HAL 9000

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Zitat:

Original von Aths
Ansatz $\begin{eqnarray*} 0,99<0,1^{n} \end{eqnarray*}$

Ich würde mal tippen, dass du das zugehörige stochastische Problem (warum sonst hättest du hier gepostet) falsch interpretiert hast, d.h., die Ungleichung ganz anders lauten sollte. Augenzwinkern

12.10.2015, 20:31

Aths

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RE: Stochastik Logrithmus

Zitat:

Original von adiutor62
$\begin{eqnarray*} ln0,99 < ln0,1^n \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} ln0,99 < n*ln0,1 \end{eqnarray*}$

n = ...
Beachte ln0,1 <0 ---> Ungleichheitszeichen dreht sich um beim Dividieren .

Danke. Muss ich 0,99/ln0,1 bestimmen?

12.10.2015, 20:32

Aths

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Zitat:

Original von HAL 9000

Zitat:

Original von Aths
Ansatz $\begin{eqnarray*} 0,99<0,1^{n} \end{eqnarray*}$

Ich würde mal tippen, dass du das zugehörige stochastische Problem (warum sonst hättest du hier gepostet) falsch interpretiert hast, d.h., die Ungleichung ganz anders lauten sollte. Augenzwinkern

Die Zahlen stimmen.

12.10.2015, 22:13

HAL 9000

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Ich habe nur gewisse Schwierigkeiten mir vorzustellen, welche sinnvolle stochastische Aufgabe auf diese Ungleichung führen könnte. Aber wenn du dir so überaus sicher bist, dann ist es ja gut. Augenzwinkern

13.10.2015, 05:20

Aths

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Zitat:

Original von HAL 9000
Ich habe nur gewisse Schwierigkeiten mir vorzustellen, welche sinnvolle stochastische Aufgabe auf diese Ungleichung führen könnte. Aber wenn du dir so überaus sicher bist, dann ist es ja gut. Augenzwinkern

Eine Ereignis, das die Wahrscheinlichkeit von 10% hat soll mit mehr als 99% Wahrscheinlichkeit eintreten.

13.10.2015, 07:29

Dopap

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Zitat:

Original von Aths

Eine Ereignis, das die Wahrscheinlichkeit von 10% hat soll mit mehr als 99% Wahrscheinlichkeit eintreten.

Das ist ja wohl ein Widerspruch in sich. geschockt

Wie wäre es damit:

Jedes 10. Los gewinnt ! Wie viele Lose (n) muss man kaufen, damit man mit 99% Wahrscheinlichkeit mindestens einen Gewinn erzielt?

$\begin{eqnarray*} 1-0.9^n \geq 0.99 <br /> -0.9^n \geq -0.01 <br /> 0.9^n\leq 0.01 \end{eqnarray*}$

13.10.2015, 08:36

HAL 9000

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Wie zu erwarten war. Aber erst abstreiten, na klar.

13.10.2015, 11:03

Leopold

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Zitat:

Original von HAL 9000
Wie zu erwarten war. Aber erst abstreiten, na klar.

Ich würde nicht so scharf urteilen. Man könnte dem Fragesteller auch zubilligen, die Sache einfach nicht zu durchblicken. Allerdings hätte man vom ihm erwarten können, nachzufragen, nachdem er HALs Hinweis nicht verstanden hatte.

13.10.2015, 15:01

HAL 9000

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Mag sein, dass "die Zahlen stimmen" eher ausweichen als abstreiten ist. Aber spätestens beim Lösungsergebnis $\begin{align*} n\leq 0 \end{align*}$ der ersten (falschen) Ungleichung müsste man ja stutzig werden, wie dieses Resultat zur Frage passen soll.

13.10.2015, 19:52

Aths

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Zitat:

Original von Dopap

Zitat:

Original von Aths

Eine Ereignis, das die Wahrscheinlichkeit von 10% hat soll mit mehr als 99% Wahrscheinlichkeit eintreten.

Das ist ja wohl ein Widerspruch in sich. geschockt

Da wäre doch dann 0,1^n>0,99 richtig.

13.10.2015, 19:58

HAL 9000

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Soll das heißen, du hältst $\begin{align*} 0.9^n \leq 0.01 \end{align*}$ und $\begin{align*} 0.1^n>0.99 \end{align*}$ für äquivalente Ungleichungen? Erstaunt1

Da weiß ich dann wirklich nichts mehr zu erwidern.

13.10.2015, 20:29

Aths

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Zitat:

Original von HAL 9000
Soll das heißen, du hältst $\begin{align*} 0.9^n \leq 0.01 \end{align*}$ und $\begin{align*} 0.1^n>0.99 \end{align*}$ für äquivalente Ungleichungen? Erstaunt1

Da weiß ich dann wirklich nichts mehr zu erwidern.

Würdest du mir einen Ansatz geben, wie es richtig ist?

13.10.2015, 20:35

HAL 9000

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Der richtige Ansatz steht doch schon lange da: Es ist der von Dopap, der zur Ungleichung $\begin{align*} 0.9^n \leq 0.01 \end{align*}$ führt.

13.10.2015, 20:47

Aths

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Danke für die Antwort. Das ist klar so.

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