Man soll zeigen, dass eine Matrix ein Körper und Ring ist |
| 12.10.2015, 20:04 | Luna43 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Man soll zeigen, dass eine Matrix ein Körper und Ring ist Hallo. Ich hätte mal wieder eine Frage zu den Matrizen ^^' Die Angabe lautet: M:= und die Aufgabe ist es, zu zeigen, dass diese Matrize ein Körper und ein Ring ist. Meine Ideen: Wir haben zwar aufgeschrieben das ein Ring eine abelsche Gruppe ist mit neutralem Element 0 und das für alle a,b,c das Assoziativ- und Distributivgesetz gilt. Bei Körper haben wir nur gesagt, dass alle Zahlenmengen bis auf ein Körper sind, jedoch muss ich ehrlich sagen, dass mir das relativ wenig hilft :/ Vermutlich ist es einfacher als ich denke.... Danke schon mal im Voraus |
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| 12.10.2015, 20:09 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Man soll zeigen, dass eine Matrix ein Körper und Ring ist
Achte auf korrekte Wortwahl: eine Matrix allein kann kein Körper/Ring sein, vielmehr ist zu prüfen, ob die gegebene Menge von Matrizen mit der Matrixaddition und Matrixmultiplikation ein Ring ist. Auch die Angabe der Verknüpfungen die man betrachtet ist wichtig! Dann fang einfach mal an: überprüfe, ob es sich bei um eine Gruppe handelt. |
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| 12.10.2015, 20:36 | Luna43 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok danke für die Korrektur. Ich vermute mal, dass das was du meinst die vorhergehenden Aufgaben dieses Bsp. bei mir sind. Diese lauten nämlich zeigen Sie dass M bezüglich Matrizenmultiplikation, Addition und Multiplikation mit Skalaren abgeschlossen ist. |
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| 13.10.2015, 08:30 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist ein Teil, ja. Aber für eine abelsche Gruppe muss noch mehr gelten. Schlag doch einmal die Definition der Gruppe bzw. der abelschen Gruppe nach. Welche Eigenschaften musst du noch überprüfen? |
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| 26.10.2015, 19:23 | Luna43 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok danke für die Hilfe, die Frage hat sich erledigt ^^ |
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