Jäger schießen auf Enten |
13.10.2015, 21:41 | onkelspike | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jäger schießen auf Enten 10 treffsichere jäger schießen gleichzeitig und unabhängig auf 8 aufsteigende enten. wie viele überleben? Meine Ideen: Die Lösung ist ca. 26 % also 2 Enten. Ich benötige den Lösungsweg |
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13.10.2015, 21:52 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sei die zufällige Anzahl der überlebenden Enten. Die genaue Verteilung von auszurechnen ist relativ aufwändig - und unnötig, wenn wir uns nur für den Erwartungswert interessieren: Es ist , wobei wir die Indikatorvariablen betrachten. Offenbar ist dann nämlich , und diese letztere Wahrscheinlichkeit überlasse ich dir. |
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13.10.2015, 22:24 | onkelspike | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank. |
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14.10.2015, 11:25 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hatte eigentlich erwartet, dass du was zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit sagst - oder danach fragst, falls du nicht weißt, wie man die angeht. So wie jetzt wirkt der Thread ziemlich unfertig. |
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14.10.2015, 11:45 | Weidmann | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
geht es darum wie viele Enten überleben oder wie viele Jäger überleben |
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14.10.2015, 12:12 | wopi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ Hal9000: Mich würde die Berechnung von P( X1 =1) interessieren Gruß wopi |
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14.10.2015, 12:47 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich bin zwar nicht HAL9000 würde aber meinen: |
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14.10.2015, 15:56 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig, womit wir auf kommen. Auch die Varianz (nach der hier nicht gefragt ist) könnte man über dieses berechnen. Zunächst ist und daraus dann . Aber wie gesagt, die gesamte Verteilung von auszurechnen - d.h. alle Wahrscheinlichkeiten für - wäre ein ziemlich hartes Brot. |
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14.10.2015, 16:20 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und zuerst die "echte" Verteilungsfunktion mit zu bestimmen, um dann mittels die Wahrscheinlichkeitsfunktion zu realisieren ist hier wohl auch kein gangbarer Weg. ? Manchmal funktioniert das ja. |
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14.10.2015, 16:47 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm, im vorliegenden Fall macht das die Sache nicht wirklich einfacher, wenn ich das richtig überblicke. Man kann sich erstmal folgendem Teilproblem widmen: Sei o.B.d.A. mit eine exemplarische -elementige Teilmenge der Enten. Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden genau diese Enten abgeschossen? Mit Siebformel unter Verwendung der Ereignisse ... Ente wird nicht geschossen ergibt sich . Und damit ist dann für |
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14.10.2015, 21:51 | VG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe hier mal die Werte berechnet und gerundet 0...0.0282 1...0.2208 2...0.4286 3...0.2661 4...0.0534 5...0.0029 6...0 7...0 VG |
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15.10.2015, 16:24 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, kommt so hin. Die Werte für 6 und 7 sind zwar größer 0, aber die ersten vier Nachkommastellen sind da tatsächlich 0. |
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