Matheproblem: 3rd order equation, kubisch |
| 14.10.2015, 11:43 | DK_1987 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Matheproblem: 3rd order equation, kubisch Liebe Mathefans, ich habe eine recht komplexe Aufgabe bekommen und bin die letzten Tage gnadenlos daran gescheitert. Nun basieren meine ganzen Hoffnungen auf eurer Kompetenz J. Ich habe folgende Gleichung gegeben (3rd order equation, kubisch): Z = ?0 +?1X + ? 2Y + ?3X2 + ?4XY + ?5Y2 + ?6X3 + ?7X2Y + ?8XY2 + ?9Y3 + ?0 Mit folgenden betas: B0 1.592 B1 -0.48941 B2 0.46174 B3 -0.012559 B4 -0.036412 B5 -0.010114 B6 -0.0069398 B7 -0.0012931 B8 0.04057 B9 0.0045042 Aufgabe: Berechne die Extrempunkte (stationary points) der Gleichung Hilfe die mir gegeben wird ist die Matrixschreibweise: Oben genannte Gleichung in Matrixschreibweise: Y = ?0 + X' ?* + X' B X ?11 ½ ?12 ½ ?13 Where ?*' = (?1 ?2 ? ?k) and B = ½ ?12 ?22 ½ ?23 ½ ?13 ½ ?23 ?33 Und die Angabe, dass sich die stationary points folgendermaßen berechnen lassen: 1. Stationary Point The stationary point is defined as the point on the response surface at which the surface slope is zero in all directions. If a stationary point exist on a response surface (which could be maximum, minimum, or saddle points), the location of stationary point wo (x0, y0) would be given by: x0 = -½ (B-1 ?*) y0 = ?0 - ¼ (?*' B-1 ?*) Meine Ideen: Wie gesagt, bin ich daran gescheitert, allerdings sollte das ganze lösbar sein, scheinbar muss allerdings wirklich mathematische Begabung haben dafür. Bekommt das jemand hin? Würde mich freuen. Vielen Dank. |
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