Dichtefunktion |
| 14.10.2015, 22:58 | DJM | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Dichtefunktion Hallo Leute Ich habe den Einheitskreis in dem zufällig verteilt und unabhängig voneinander 2 Punkte erscheinen Der Abstand der beiden Punkte sei x Ich suche jetzt die Dichetfunktion p(x) Danke für Hinweise Meine Ideen: So ähnlich |
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| 15.10.2015, 08:38 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zwei Punkte im Einheitskreis können den Maximalabstand 2 haben. So wie es aussieht, meinst du dein für das Intervall , es ist ja auch . Wenn du keine Abstände >1 vorsiehst, kann das demnach schon mal nicht stimmen, und ich bezweifle auch, dass sich das entstehende Dreifachintegral in ähnlicher Weise vereinfachen lässt. 
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| 15.10.2015, 08:57 | DJM | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Guten Morgen Hast völlig recht Ich meinte einen Kreis mit dem Durchmesser 1 habe das durcheinander gebracht MfG |
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| 15.10.2015, 09:46 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Feine Ausrede, aber das erklärt noch lange nicht das Zustandekommen dieser Formel.
Ich empfehle mal dies zu beachten: http://www.matheboard.de./thread.php?pos...5385#post235385 Aber nochmal zur Absicherung: Du meinst wirklich im Einheitskreis (bzw. deinem Kreis mit Durchmesser 1) und nicht etwa auf dem Kreis (d.h. der Kreislinie) ? Letzteres wäre dann doch etwas einfacher in der Rechnung. |
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| 15.10.2015, 11:05 | DJM | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja ich meinte im Kreis bei einer Strecke mit der Länge 1 hat man p(x)=2(1-x) und da dachte ich beim Kreis kann das auch nicht viel schwerer sein möglicherweise eine Betaverteilung aber das war wohl ein Irrtum Danke 
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| 15.10.2015, 14:30 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du dich ein wenig im verlinkten Thread umgesehen hast, dann weißt du, dass das ab Raumdimension 2 nicht mehr so einfach ist: Häßliche Integrale, die u.U. nur noch numerisch auswertbar sind (im verlinkten Thread ging es ja "nur" um den Erwartungswert - du willst ja sogar die ganze Verteilung). Für die wirkliche zufällige Distanz zweier zufälliger Punkte im Kreis mit Durchmesser 1 haben wir nämlich dann Die -Integration kriegt man auch noch weg aber das scheint's dann gewesen zu sein mit Vereinfachung. 
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