Vektoren (Zwei Stollen in einem Berg)

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Barry2009 Auf diesen Beitrag antworten »
Vektoren (Zwei Stollen in einem Berg)
Hallo habe folgende Aufgabe:

Zwei Stollen werden in einen Berg Getrieben ....



Der geologische Aufbau des Berges lässt für den zweiten Stollen, der am Punkt (30/30/42) beginnt, folgende Richtungskoordinaten zu.

a) Wie muss y gewählt werden, damit die Stollen zu einem Tunnel verbunden werden können?

b) Wie lang ist der Tunnel?


Meine Idde:

Erstmal LGS aufstellen:

48-7 lambda = 30+4s

30+2 lambda = y+30

51- lambda = 42+7s

Gleichung 3 nach lambda umstellen und in 1 einsetzen, dann nach s auflösen, ich hatte s=1 und dann s=1 in 3 einsetzen nach lambda auflösen lambda=2 und lambda=2 in Gleichung 2 einsetzen, y=4.

Für die Länge dann die Strecke von (48/30/51) nach (30/30/42) und dann den Betrag davon.

Alles soweit richtig? Ich habe leider keine Lösungen um es zu vergleichen
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Warum lautet die 2. Gleichung nicht ?

Würdest Du bitte das lineare Gleichungssystem in Matrizenform darstellen und mittels Gauß-algorithmus lösen ? Das wäre viel leichter nachvollziehbar. Und benutze dazu bitte LATEX, das ist hier rechts unter "Formeleditor" zu finden.

Mir scheinen die beiden Stollen nicht parallel zu sein. Sie mögen sich in einem Punkt S treffen (wenn y richtig gewählt wird) , aber die Länge ist dann AS+SB .
Barry2009 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

ja Du hast natürlich recht, ich habe das s hinter dem y vergessen, aber das Ergebnis ist trotzdem das gleiche, denn s ist ja 1. Also Gauß habe ich jetzt ehrlich gesagt keine Lust nochmal anzuwenden, aber ich schildere mal, wie ich vorgegangen bin.








Die GLeichung III umgestellt nach \lambda



In GLeichung I eungesetzt





danach in die nach umgestellte Gleichung III eingesetzt

und in GLeichung II eingesetzt





Ja die beiden Stollen sind definitiv nicht parallel, aber was meinst du mit AS+SB, könntest du das nochmal näher erläutern?

kgV: Latex-Formatierung angepasst (alles in eine Umgebung führt zu Schwierigkeiten mit dem Text, lieber mal eine Umgebung pro Formel verwenden)
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

ist die richtige Lösung. Weil Du es nicht mit Gauß machen wolltest, habe ich es eben gemacht - ist ja egal, wer die Arbeit macht. Augenzwinkern Für das Nachvollziehen von "Lösen von Gleichungen wie in der Schule" fehlt mir die Geduld.

Du berechnest als Länge des Tunnels den Abstand zwischen 2 Punkten A und B. Wenn der Tunnel von A nach S und von S nach B geht, ist er (nach der "Dreiecksungleichung") länger als dieser Abstand.
Barry2009 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok die zwei Punkte von A nach B währen dann wohl in diesem Fall nach

Also die Strecke vom ersten Punkt zum zweiten und davon der Betrag mit dem Ergebnis in Längeneinheiten oder nicht
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, du kannst nicht mit dem Kopf durch die Wand, du musst die offene Tür benutzen. Luftlinie geht nicht, zwischen A und B ist massiver Fels. Die gebohrten Tunnelschächte treffen sich in einem Punkt S, denn genau so ist das y bestimmt worden, dass sie sich treffen.
 
 
Beihauer Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektoren (Zwei Stollen in einem Berg)
sehr gut das müssten meine ive Studenten sein Big Laugh
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