Übereinstimmung mit dem analytischen Ergebnis

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Lynn2 Auf diesen Beitrag antworten »
Übereinstimmung mit dem analytischen Ergebnis
Meine Frage:


Warum stimmt das analytische Ergebnis nicht mit dem gezeichneten Funktionsgraphen überein?

Meine Ideen:
Den Limes gegen Null habe ich bereits berechnet:

(L´Hospital´sche Regel)

Die Funktion habe ich ebensfalls geplottet mit Maple.
[attach]39382[/attach]

Kann mir jemand weiterhelfen, warum die Ergebnisse nicht übereinstimmen?

Vielen Dank im Voraus Augenzwinkern
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Übereinstimmung mit dem analytischen Ergebnis
Das liegt daran, dass der Plotter offenbar Probleme hat durch kleine Zahlen zu teilen. Dein Ergebnis stimmt.

Wolfram Alpha hat einen besseren Plot.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Die "Zähne" im Plot sind ein starkes Indiz dafür, dass wir uns hier an der Auflösungsgrenze des Datenformats (vermutlich 64Bit-Floatingpoint) befinden: Im Zähler findet da bereits massive Auslöschung statt, so dass von den 53 Bit Mantisse vielleicht eine Handvoll übrig bleibt - in den Außenbereichen des Plots wohlgemerkt. Innen bei der 0 eskaliert die Lage vollends.

Ein gewisses numerisches Grundverständnis ist eben nötig, wenn man sich numerischer Hilfsmittel bedient. Augenzwinkern


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