Würfelexperiment |
19.10.2015, 12:16 | sneuf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Würfelexperiment Zwei Tetraederwürfel werden geworfen, sie haben unterschiedliche Farben und jeweils die Zahlen 2,3,4,5. Es zählt die unten liegenden Augenzahl a) Wahrscheinlichkeit für: Mindestens 1 Würfel zeigt Primzahl b) Wahrscheinlichkeit für: Höchstens 1 Würfel zeigt Primzahl Meine Ideen: Also die Anzahl der günstigen Fälle ist 4² weil ich pro Würfel 4 Möglichkeiten habe, ist diese Erklärung richtig? Dann zu a): Wenn ich mir die Ergebnisse aufschreibe, sehe ich, dass es 12 sind. Aber wie komme ich da rechnerisch drauf. a) Heißt ja: ich würfel mit dem einen Würfel eine der beiden Primzahlen und mit dem anderen irgendeine der anderen 3 Zahlen, also = 6 Möglichkeiten oder ich würfel irgendeine der 4 Zahlen und muss dann aber eine der beiden Primzahlen würfeln, da komme ich auf also 8 Möglichkeiten, also insgesamt dann 14 Möglichkeiten. Wie komme ich denn rechnerisch auf die 12 Möglichkeiten? zu b) Höchstens 1 heißt ja 1 oder 0: das heißt, ich kann mit dem einen Würfel irgendeine der 4 Zahlen werfen und mit dem anderen dann noch eine von 3 Zahlen, weil ich ja nicht zweimal eine Primzahl werfen darf, also = 12 Möglichkeiten. Stimmt das so? |
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19.10.2015, 12:39 | PhyMaLehrer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(Dies ist jetzt mehr eine Frage als eine Antwort von mir. Es hat sich vielleicht "herumgesprochen", wie unbedarft ich in Sachen Wahrscheinlichkeit bin. ) Ich habe für a) eine Wahrscheinlichkeit von 15/16 heraus. Der Wurf 4,4 ist der einzige ungünstige unter den 16 möglichen. Für b) habe ich 7/16. Alle Fälle sind günstig, bei denen einer der Würfel (oder beide) eine 4 zeigt. Stimmt das? |
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19.10.2015, 13:21 | sneuf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
FEHLER VON MIR!! Die Würfel zeigen 3,4,5,6 !! Die zwei ist nicht dabei!! |
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19.10.2015, 13:45 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei Aufgabe a würde ich das gegenteilige Ereignis betrachten: kein Würfel zeigt eine Primzahl. |
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19.10.2015, 14:10 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eben, denn 2 wäre definitionsgemäß ja auch eine Primzahl. Nun passt das Resultat, denn 4 und 6 sind jetzt beide keine Primzahlen. In a) und b) sind enthalten: Genau eine Primzahl und das sind 8 Möglichkeiten, ja a) Da kommt noch dazu: Keine Primzahl, das sind 4, also insgesamt 12 b) Vorschlag von klarsoweit: Die restlichen von 16 Möglichkeiten, das sind ... Auch dein Ergebnis von b) ist richtig! Nun musst du die Möglichkeiten zu der Gesamtanzahl ins Verhältnis setzen, um die W'keiten (in %) zu bekommen. mY+ |
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19.10.2015, 14:26 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Immer wieder muß ich schmunzeln, wenn das stochastische Tetraeder kommt. |
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24.10.2015, 22:43 | sneuf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@mYthos a) verstehe ich noch nicht Ich muss doch berechnen 1. Den Fall, das Würfel 1 keine Primzahl und Würfel 2 eine Primzahl zeigt 2. Den Fall, das Würfel 1 eine Primzahl und Würfel 2 keine Primzahl zeigt 3. Den Fall, das beide Würfel eine Primzahl zeigen... oder? |
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25.10.2015, 00:10 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, stimmt, so kannst du es rechnen: 1.: 4 2.: 4 3.: 4 Oder, laut Vorschlag mit dem Gegenereignis: 16 (insgesamt) - 4 (kein Würfel zeigt eine Primzahl) mY+ |
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02.11.2015, 12:22 | sneuf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aaah, jetzt hab ichs! Danke!! |
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