Aussagen bezüglich Mengen beweisen [war: Algebra]

20.10.2015, 20:11	math88	Auf diesen Beitrag antworten »
Aussagen bezüglich Mengen beweisen [war: Algebra] Meine Frage: Seien G eine beliebige nichtleere Menge A,B,C,D beliebige Teilmengen von G. Beweise die Gültigkeit folgender Aussage: A geschnitten ( A vereinigt B) = A. Meine Ideen: wie soll ich das lösen .??????? ich verzweifele hier.
20.10.2015, 20:13	UnicornSparkels	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, du möchtest die Gleichheit zweier Mengen zeigen. Was ist da prinzipiell zu tun?
20.10.2015, 20:16	math88	Auf diesen Beitrag antworten »
ich weis es leider nicht. ich habe gerade nachgeschaut muss ich zeigen das in B die leere Menge enthalten ist?
20.10.2015, 20:18	UnicornSparkels	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, du musst nicht zeigen, dass in B die leere Menge enthalten ist.
20.10.2015, 20:26	math88	Auf diesen Beitrag antworten »
muss ich zeigen das B in A enthalten ist? ich komme echt nicht weiter. kannst du mir ein Vorschlag geben
20.10.2015, 20:29	UnicornSparkels	Auf diesen Beitrag antworten »
Du musst zeigen, dass $\begin{eqnarray} A\cap (B\cup A)\subseteq A \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} A\subseteq A\cap(B\cup A) \end{eqnarray}$ . Beginne etwa so: Sei $\begin{eqnarray} x\in A\cap(B\cup A) \end{eqnarray}$ , dann ist ... Versuche dies nun weiter auszuführen und folgere $\begin{eqnarray} x\in A \end{eqnarray}$
Anzeige

20.10.2015, 21:14	math88	Auf diesen Beitrag antworten »
also ich habe jetzt die ganze zeit überlegt und komme einfach nicht mehr weiter???? wie folgere ich das x aus A ist? ich brauche echt deine hilfe
20.10.2015, 21:32	math88	Auf diesen Beitrag antworten »
x ist aus A und x ist aus (B vereinigt A ) ( x aus A und x aus B) oder ( x aus A und x aus A) x aus (A geschnitten B) oder x aus (A geschnitten A ) stimmt das????? wie komme ich dann jetzt das es gleich A ist.
20.10.2015, 21:38	UnicornSparkels	Auf diesen Beitrag antworten »
Eigentlich bist du doch nach der ersten Zeile schon am Ziel. Wenn $\begin{eqnarray} x\in A\cap(A\cup B) \end{eqnarray}$ , dann bedeutet das, dass $\begin{eqnarray} x\in A \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} x\in(A\cup B) \end{eqnarray}$ liegt. Insbesondere also, dass $\begin{eqnarray} x\in A \end{eqnarray}$ ist. Und mehr willst du doch gerade gar nicht wissen.
20.10.2015, 21:41	math88	Auf diesen Beitrag antworten »
okey. wäre das dann schon meine Lösung....
20.10.2015, 21:44	math88	Auf diesen Beitrag antworten »
aber ich muss doch zeigen das es gleich A ist. hier sage ich doch einfach das x aus A ist und x aus (A vereinigt B)
21.10.2015, 19:57	math88	Auf diesen Beitrag antworten »
kann mir hier jemand noch helfen. Wieso ich dann mit dem beweis fertig bin wenn x aus A und x aus (A vereinigt B)
22.10.2015, 12:37	UnicornSparkels	Auf diesen Beitrag antworten »
Weil du doch nun weißt, dass $\begin{eqnarray} x\in A \end{eqnarray}$ liegt.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »