Lineares Gleichungssystem

21.10.2015, 14:37	sweetmodesty	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineares Gleichungssystem Meine Frage: Es geht um folgende Aufgabe: Bestimmen Sie alle Lösungen (x,y,z) ? R^3 des LGS x+y+z=2 y+z=1 y+2z=2 Meine Ideen: Ich habe mit dem Gaußverfahren folgende Lösungen berechnet: X=1; y=0; z=1 Ich bin trotz Probe verunsichert aufgrund der "R^3". Reicht es damit oder habe ich etwas übersehen?
21.10.2015, 15:23	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineares Gleichungssystem Im Prinzip reicht das, wenn zusätzlich klar ist, daß der Rang der Matrix 3 und somit das homogene System nur den Nullvektor als Lösung hat.
21.10.2015, 16:37	sweetmodesty	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineares Gleichungssystem Vielen Dank erst mal! Es gibt noch eine weitere Teilaufgabe, bei der ich nach jedem Versuch auf wundersame Weise zu einem anderen Ergebnis komme Ermitteln Sie, für welche a ∈ R folgendes LGS lösbar ist, und geben Sie alle Lösungen (x,y,z) ∈ R^3 in Abhängigkeit von a an. x+y+z=1 x+(a-1)y+z=1 x+(a+1)z=2
22.10.2015, 09:14	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineares Gleichungssystem Da bietet sich jetzt das Gauß-Verfahren an. Wenn die Matrix in Zeilenstufenform ist, kannst du in Abhängigkeit von a den Rang der Matrix bzw. der erweiterten Matrix bestimmen.

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