Abgeschlossenheit für Banach begründen

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Jokeria Auf diesen Beitrag antworten »
Abgeschlossenheit für Banach begründen
Meine Frage:
Hallo Leute!

Es geht um den Beweis, dass iterative Verfahren der Form:

genau dann konvergieren, wenn der Spektralradius der Iterationsmatrix B kleiner ist als Eins, d.h. .
Ich sitze nun an der Richtung Folge konvergiert.


Meine Ideen:
Ich habe das Problem als Fixpunktiteration betrachtet:

und gezeigt, dass g eine Kontraktion ist.

Nun würde ich die Konvergenz gerne über den Fixpunktsatz von Banach zeigen.
Womit kann ich aber die Abgeschlossenheit begründen, die ich brauche, um den Fixpunktsatz anwenden zu können?

Dankeee smile
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RE: Abgeschlossenheit für Banach begründen
Die Abgeschlossenheit musst du schon voraussetzen, sonst wird das nix.
konvergiert nicht auf dem Intervall
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