Lineares Gleichungssystem abhängig von Parameter

24.10.2015, 01:02	teo95	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineares Gleichungssystem abhängig von Parameter Meine Frage: Hallo zusammen, ich soll hier folgende Aufgabe lösen und kommen einfach nicht wirklich weiter. Ich hab hier 2 Gleichungen, 3 Unbekannte und einen Parameter a. Wie geht man sowas am besten an? Die Lösungsmenge soll in Abhängigkeit von a bestimmt werden. $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} (a-1) & 2 & (a+1) \\ (a-2) & 1 & 2(a-2) \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} a+1 \\ a^{2}-1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Ich hab bis jetzt seit einer Ewigkeit den Gaußalgorithmus ausprobiert. Ich komm einfach auf nix was mich wirklich weiterbringt. Vielleicht hat jemand einen Vorschlag was der erste Schritt wäre, sodass sich das alles hier etwas vereinfacht. Vielen Dank.
24.10.2015, 08:48	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineares Gleichungssystem abhängig von Parameter Du meinst bestimmt das LGS: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} (a-1) & 2 & (a+1) \\ (a-2) & 1 & 2(a-2) \end{pmatrix} \cdot \vec x =\begin{pmatrix} a+1 \\ a^{2}-1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ ?
24.10.2015, 12:02	teo95	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja also (a-1)x + 2y + (a+1)z = (a+1) usw.
24.10.2015, 18:21	teo95	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineares Gleichungssystem abhängig von Parameter Wäre es schlau hier zuerst die den ersten Eintrag einer Zeile auf 1 zu bringen? Oder was würdest du/ihr vorschlagen?
24.10.2015, 22:36	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich würde mit der mittleren Spalte arbeiten, da dort keine Variablen auftreten.

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