Menge N impliziert M, ist aber kein Element von M

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maik theissen Auf diesen Beitrag antworten »
Menge N impliziert M, ist aber kein Element von M
Meine Frage:
Hey, ich habe dieses Semester angefangen Mathematik zu studieren, und habe nun eine Frage. Ich hoffe ihr könnt mir helfen. Die Aufgabe lautet:

Es sei M eine nicht-leere Menge. Man zeige, dass eine Menge N
existiert, welche die folgenden beiden Eigenschaften erfüllt:

i)
ii)



Meine Ideen:
Ich habe mir jetzt überlegt, dass es ja eigentlich nur funktionieren kann wenn ein Falsum ist oder? Sozusagen eine Menge N, in der es ein x nicht geben kann. Aber das einzige was mir bisher eingefallen ist, ist eine Leermenge, die aber als Antwort nicht taugt, weil sie ja immer noch Element von M ist.

Andere Überlegung wäre irgendeine Funktion (ist ja auch eine Menge oder?) mit der Bedingung
Und N wäre dann die Menge aller Funktionswerte von f(x), wobei ich aber auch nicht wüsste wie ich das aufschreibe.

Könnt ihr mir auf die Sprünge helfen?
Günter67 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich denke dass mit der leeren Menge haut schon hin. Sie ist Teilmenge von M, kann als solche aber nicht gleichzeitig Element von M sein. Kannst dir ja mal anschauen wie ihr das axiomatisch behandelt habt. Zugrunde liegt ja seit Russel immer ein Universum ...
maik theissen Auf diesen Beitrag antworten »

Achso ich dachte Teilmenge und Element von seien gleichbedeutend. Danke smile
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