Berechnung der Darstellungsmatrix mit verschiednen Basen |
28.10.2015, 22:27 | mathebanause | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Berechnung der Darstellungsmatrix mit verschiednen Basen Betrachte die Basis von mit und die Basis von mit . Berechne die Matrixdarstellung von i) ii) Ich wäre sehr froh wenn mir da jemand weiterhelfen könnte, ich stehe wirklich auf dem Schlauch.. Vielen Dank schon mal und liebe Grüsse |
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29.10.2015, 08:51 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Berechnung der Darstellungsmatrix mit verschiednen Basen Bei dieser Aufgabe stellt sich raus, daß du das Thema eigentlich noch gar nicht richtig verstanden hast. Nun denn. Für die Matrixdarstellung mußt du erstmal für jeden Vektor der Basis [v] die Bilder bestimmen. Dann mußt du diese Bilder als Linearkombination bezüglich der Basis [w] darstellen. Anschließend trägst du die jeweiligen Koordinatenvektoren als Spalten in eine Matrix ein. Das ergibt dann die Abbildungsmatrix . Frage am Rande: interessant ist die Nummerierung der Basisvektoren mit statt einfach mit . Ist das eine schweizerische Eigenart? |
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29.10.2015, 11:49 | mathebanause | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dass ich es überhaupt nicht verstanden habe scheint mir auch immer mehr so.. ich denke, dass ich mit deinen Anstössen jedoch weiterkommen werde! Ob das eine Schweizer Eigenart ist kann ich nicht beurteilen, ich schreibe es einfach so wie mein Professor Vielen dank |
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29.10.2015, 12:49 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du deine Ergebnisse hier postest, schau ich gerne mal drüber. |
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29.10.2015, 13:23 | Ehos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich beschreibe mal das allgemeine Verfahren anhand der Aufgabe i) ------------------------------------------------------------------------------------ Bezüglich der Standardsbasis lautet deine Abbildung bei Aufgabe i) In deiner Aufgabe i) sollst du die beiden Vektoren und aber nicht bezüglich der Standardbasis darstellen, sondern bezüglich anderer Basen wie folgt Setze die beiden letzten Gleichungen in die obige Abbildung ein. Das ergibt Auf diese Gleichung wendet man die inverse Matrix der Basis für an, also Berechne das Matrixprodukt T' auf der rechten Seite. Das ist die neue Abbildungsmatrix bezügliuch der neuen Basen. |
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29.10.2015, 17:28 | mathebanause | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank also ist stimmt das? und wie kann ich es überprüfen? Beste Grüsse mathebanause |
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30.10.2015, 08:51 | Ehos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deine Darstellungsmatrix ist richtig. |
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