Komplexe Zahlen |
29.10.2015, 00:26 | rosa4ka | Auf diesen Beitrag antworten » |
Komplexe Zahlen Seien und Bestimmen sie ihre Summe ihr Produkt, den Quotienten und die Darstellung von z1 und z2 in Polarform Meine Ideen: Die Darstellung in Polarform habe ich versucht und im Anhang beigefügt. Wie bestimme ich aber die Summe , den Produkt und den Quotienten ? |
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29.10.2015, 01:42 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du machst - unnötige - Schlampigkeitsfehler! Bei z = 3 - 3i ist der Imaginärteil b = -2, nicht 2 ------------- Bei z = 1 + 4i ist der arctan (phi) NICHT 1/4, sondern 4 Die Frage nach der Summe meinst du aber nicht im Ernst (?) Beim Quotienten erweitere den Bruch mit (1 - 4i) (d. i. der konjugiert komplexe Nenner), dadurch wird der Nenner reell. In der Polarform benütze Das Produkt kann - je nachdem - algebraisch ausgeführt werden oder in der Polarform wie bei der Division mY+ |
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01.11.2015, 15:24 | rosa4ka | Auf diesen Beitrag antworten » |
Oh danke, dann kommt da und aus den Gegebenen werten habe ich nun Folgendes gemacht, Wenn ich die Formel anwende die du mir gegeben hast, habe ich folgendes gerechnet. Bin aber hier stehen geblieben.. Habe ich deine Tipp überhaupt richtig angewendet? |
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01.11.2015, 15:27 | rosa4ka | Auf diesen Beitrag antworten » |
sorry es sollte so heißen : |
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02.11.2015, 20:38 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
ist nicht , sondern Ausserdem liegt z1 im 4.Quadranten (b = -2) und deswegen ist der Winkel -33,7° Wenn du nun das Resultat in der Polarform vorliegen hast, könntest du es wieder in die binomische Zahlpaarform zurückverwandeln. Oder rechne auch so: mY+ |
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04.11.2015, 20:11 | rosa4ka | Auf diesen Beitrag antworten » |
habe ich auf die Reihe gekriegt wie geht es jetzt weiter ? wie geht es jetzt weiter ? muss ich jetzt die Formel : in Betracht nehmen und versuchen damit weiter zu rechnen ? |
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04.11.2015, 21:17 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Meinst du noch immer dieselbe Aufgabe? Wenn ja, kannst du nun dieses Resultat in die Euler'sche Form (Exponential- oder Polarform) umwandeln. Dazu brauchst du den Betrag und den Winkel Beides bekommst du aus dem Realteil a und dem Imaginärteil b (wenn z, wie in dem Resultat, in der Form z = a + bi vorliegt) --------------------------- Mittels des kann nicht genau entschieden werden, in welchem Quadrant der Zeiger liegt (die Periodenlänge des Tangens ist , d.h. sie erstreckt sich nur über 2 Quadranten). Der in Frage kommende Quadrant kann allerdings mittels der Vorzeichen von a und b zweifelsfrei festgestellt werden, bzw. auch mittels der Beziehungen Auch hier entscheiden die Vorzeichen von und über die Lage des Quadranten. mY+ |
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05.11.2015, 13:13 | rosa4ka | Auf diesen Beitrag antworten » |
So in etwa ? |
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05.11.2015, 13:57 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bei dem Betrag stimmt es, nicht aber bei den Winkeln. Erstens ist der Winkel von z1 negativ, weil der Zeiger im 4. Quadranten liegt, also -33,69° und zweitens werden bei der Division die Winkel subtrahiert .. mY+ |
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12.11.2015, 14:04 | rosa4ka | Auf diesen Beitrag antworten » |
Asoo okay vielen dank !! |
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12.11.2015, 14:07 | rosa4ka | Auf diesen Beitrag antworten » |
wäre die Aufgabe damit erledigt ? |
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13.11.2015, 00:08 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du kannst das Ergebnis entweder in der Form oder schreiben. Wenn sonst nichts anders gefordert ist, ist es fertig. mY+ |
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