Komplexe Zahlen |
01.11.2015, 19:02 | rosa4ka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Komplexe Zahlen Wir sollen Nullstellen bestimmen von z^3 + 2z^2 + z +2 =0 Meine Ideen: Ich habe Das ist aber irgendwie falsch... das ist mein Rechenweg ich habe da irgendwo was falsch gemacht.. habe paar mal gerechnet und komme nicht drauf. |
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01.11.2015, 19:12 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man sieht sofort und ohne Division, schlicht durch Einsetzen, dass 1 keine Nullstelle des kubischen Polynoms ist. Bei der Division bleibt ja auch der Rest 6 übrig. |
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05.11.2015, 14:03 | rosa4ka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also uns waren folgende Aufgaben gegeben und Zu der ersten Aufgabe habe ich folgendes raus : Gleichung : dann : Zu der zweiten Aufgabe habe ich folgendes raus : Gleichung: dann: das letztere ist scheinbar nicht ganz richtig. |
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05.11.2015, 15:17 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gauß um 1800: jede kubische komplexe Gleichung hat genau 3 komplexe Nullstellen. |
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05.11.2015, 21:57 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das trifft nur dann zu, wenn die Koeffizienten komplex sind. Die Gleichung in der Aufgabenstellung hat eine reelle und 2 komplexe Lösungen. ---------------- @rosa4k Wenn du eine (ganzahlige) Lösung erraten willst, so kann diese nur ein Teiler von 2 sein, weil die Gleichung normiert ist (der Koeffizient von ist 1) +1 und -1 scheiden aus, das siehst du schnell beim Einsetzen, aber was ist mit +2 oder -2? Du kannst zur Probe die erratene Lösung sogleich einsetzen, die Gleichung muss dann eine Identität (wahre Aussage) liefern. Bei der Polynomdivision darf KEIN Rest bleiben (Rest 0) Zur 2. Gleichung Hier könntest du mit 1 als erste Lösung Erfolg haben ... mY+ |
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06.11.2015, 09:24 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@mYthos: Eine "kubische komplexe Gleichung" heißt "komplexe Gleichung", weil sie komplexe Koeffizienten hat. Reelle Koeffizienten oder Nullstellen sind wegen auch komplex. |
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