Bedingte Wahrscheinlichkeiten

08.11.2015, 14:01	toptoptop	Auf diesen Beitrag antworten »
Bedingte Wahrscheinlichkeiten Hallo Forum, ich stell mich gerade beim Thema "Bedingte Wahrscheinlichkeiten" etwas dusselig an und bekomm schon die Basics nicht auf die Reihe. Wäre nett, wen mir mal jemand helfen würde. Folgende Aufgabe: [attach]39647[/attach] Meine Lösungsversuche: a) $\begin{eqnarray} P(A\|C) = 0.8<br /> <br /> P(B\|\vec{C}) = 0.4<br /> <br /> P(\vec{B}\|C) = 0.4<br /> <br /> P(C) = 0.3 \end{eqnarray}$ b) hier scheitert es nun komplett. mir fehlt da einfach der Überblick im Moment. $\begin{eqnarray} P(A) = \frac{P(A\cap C)}{P(C\|A)} <br /> <br /> P(A\cap C) = P(C\cap A) = P(C) \cdot P(A\|C) = 0.24 \end{eqnarray}$ Woher bekomme ich nun aber P(C\|A)? Wie gesagt, wäre sehr dankbar wenn sich jemand mal der Aufgabe annehmen würde und mir ein paar Ansätze geben könnte. Kann natürlich auch sein, dass ich bei a) bereits völlig daneben liege. Vielen Dank im Voraus! P.S.: Ist es irgendwie möglich bspw. "C quer" bei Latex anders darzustellen als so behilfsmäßig mit dem Vektor?
08.11.2015, 14:05	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Eine Information hast du nicht verwertet, und zwar das "A tritt nur dann ein, wenn C eingetreten ist". Anders formuliert: A tritt mit 0% Wahrscheinlichkeit ein, wenn C nicht eintritt.
08.11.2015, 14:32	toptoptop	Auf diesen Beitrag antworten »
Alles klar. Danke dir schonmal. Habe es mir jetzt mittels Baumdiagramm etwas anschaulicher erklärt, um erstmal wieder in die Materie reinzukommen. Könnte sich noch jemand jetzt mal folgende Ergebnisse anschauen für b)? i) $\begin{eqnarray} P(A) = P(A\cap C) + P(A\cap \vec{C})<br /> <br /> P(A) = 0.24 \end{eqnarray}$ ii) $\begin{eqnarray} P(B) = P(B\cap C) + P(B\cap \vec{C})<br /> <br /> P(B) = 0.3 0.6 + 0.7 * 0.4 = 0.46 \end{eqnarray}$ iii) $\begin{eqnarray} P(A\cap B) = P(A) * P(B) = 0.1104 \end{eqnarray}$ (Multiplikationssatz unabhängiger Ereignisse) iv) $\begin{eqnarray} P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A\cap B)<br /> <br /> P(A \cup B) = 0.5896 \end{eqnarray*}$
08.11.2015, 14:51	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, alles korrekt.
08.11.2015, 14:53	toptoptop	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich danke dir.

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